สารบัญ:
- การแจกแจงแบบ lognormal ใช้สำหรับอะไร
- การแจกแจงแบบล็อกนอร์มอลใช้วัดอะไร
- คุณจะทราบได้อย่างไรว่าการกระจายเป็นแบบ lognormal
- อะไรทำให้เกิดการแจกแจงแบบล็อกนอร์มัล
2024 ผู้เขียน: Fiona Howard | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-10 06:43
การแจกแจงแบบ Lognormal มีบทบาทสำคัญในการออกแบบความน่าจะเป็นเพราะบางครั้งค่าเชิงลบของปรากฏการณ์ทางวิศวกรรมนั้นเป็นไปไม่ได้ทางกายภาพ พบการใช้งานทั่วไปของการแจกแจงแบบ lognormal ในคำอธิบายของ ความล้มเหลวของความเมื่อยล้า อัตราความล้มเหลว และปรากฏการณ์อื่นๆ ที่เกี่ยวข้องกับข้อมูลจำนวนมาก
การแจกแจงแบบ lognormal ใช้สำหรับอะไร
การแจกแจงแบบ lognormal ใช้เพื่อ อธิบายตัวแปรโหลด ในขณะที่การแจกแจงแบบปกติใช้เพื่ออธิบายตัวแปรความต้านทาน อย่างไรก็ตาม ตัวแปรที่เรียกว่าไม่เคยรับค่าลบโดยปกติจะได้รับการแจกแจงแบบล็อกนอร์มัลมากกว่าการแจกแจงแบบปกติ
การแจกแจงแบบล็อกนอร์มอลใช้วัดอะไร
การแจกแจงแบบ lognormal (log-normal หรือ G alton) คือ a การแจกแจงความน่าจะเป็นด้วยลอการิทึมแบบกระจายแบบปกติ … การแจกแจงแบบเบ้ด้วยค่าเฉลี่ยต่ำ ความแปรปรวนมาก และค่าบวกทั้งหมด มักจะพอดีกับการกระจายประเภทนี้ ค่าต้องเป็นค่าบวกเนื่องจากมี log(x) สำหรับค่าบวกของ x เท่านั้น
คุณจะทราบได้อย่างไรว่าการกระจายเป็นแบบ lognormal
โดยที่ σ คือพารามิเตอร์รูปร่าง (และเป็นค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของบันทึกของการแจกแจง) θ คือพารามิเตอร์ตำแหน่งและ m คือพารามิเตอร์มาตราส่วน (และเป็นค่ามัธยฐานของการแจกแจงด้วย) ถ้า x=θ ดังนั้น f(x)=0 กรณีที่ θ=0 และ m=1 เรียกว่าการแจกแจงแบบล็อกนอร์มัลมาตรฐาน
อะไรทำให้เกิดการแจกแจงแบบล็อกนอร์มัล
การแจกแจง Lognormal มักเกิดขึ้น เมื่อมีค่าเฉลี่ยต่ำและมีความแปรปรวนมาก และเมื่อค่าต้องไม่น้อยกว่าศูนย์ การกระจายของค่าดิบจึงเบ้ โดยมีส่วนหางยาวคล้ายกับหางที่พบในระบบที่ไม่มีขนาดและในวงกว้าง
แนะนำ:
Lognormal หางหนักหรือไม่?
คำจำกัดความที่ให้ไว้ในบทความนี้เป็นคำที่ใช้ทั่วไปมากที่สุด และรวมการแจกแจงทั้งหมดที่ครอบคลุมโดยคำจำกัดความทางเลือก รวมถึงการแจกแจงเหล่านั้นเช่น log-normal ที่มีโมเมนต์กำลังทั้งหมด ซึ่งโดยทั่วไปถือว่า จะเป็น หางหนัก เสี้ยนกระจายหางหนักไหม รูปที่ 2a และรูปที่ 2b ยังระบุด้วยว่าการกระจายเสี้ยนมี เอียงขวาและหางหนัก ฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็น การกระจายตัวใดที่มีหางที่หนักที่สุด?
การแจกแจงแบบ lognormal เป็นอิสระหรือไม่?
ในทฤษฎีความน่าจะเป็น การแจกแจงแบบล็อกปกติ (หรือล็อกนอร์มัล) คือ การแจกแจงความน่าจะเป็นแบบต่อเนื่องของ ตัวแปรสุ่มที่มีการกระจายลอการิทึมตามปกติ … กระบวนการบันทึกปกติคือการรับรู้ทางสถิติของผลิตภัณฑ์การคูณของตัวแปรสุ่มอิสระหลายตัว ซึ่งแต่ละตัวมีค่าเป็นบวก การแจกแจงแบบล็อกนอร์มัลเหมือนกับการแจกแจงแบบปกติหรือไม่ การแจกแจงแบบล็อกนอร์มัลแตกต่างจากการแจกแจงแบบปกติในหลายวิธี ความแตกต่างหลักอยู่ที่รูปร่าง:
