อนุพันธ์กำหนดช่วงไหน?

2024 ผู้เขียน: Fiona Howard | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-10 06:43

อนุพันธ์ของ f ที่ค่า x=a ถูกกำหนดให้เป็นขีดจำกัดของอัตราการเปลี่ยนแปลงโดยเฉลี่ยของ f ในช่วงเวลา [ a, a+h] เป็น h→0.

อนุพันธ์กำหนดอย่างไร

อนุพันธ์คือ อัตราการเปลี่ยนแปลงทันทีของฟังก์ชันเทียบกับตัวแปรตัวใดตัวหนึ่ง ซึ่งเทียบเท่ากับการหาความชันของเส้นสัมผัสของฟังก์ชัน ณ จุดใดจุดหนึ่ง

อนุพันธ์เพิ่มขึ้นในช่วงใด

อนุพันธ์ของฟังก์ชันอาจใช้เพื่อกำหนดว่าฟังก์ชันนั้นเพิ่มขึ้นหรือลดลงตามช่วงเวลาใดๆ ในโดเมน ถ้า f′(x) > 0 ที่แต่ละจุดในช่วง I แสดงว่าฟังก์ชันจะเพิ่มขึ้นใน I.

คุณจะทราบได้อย่างไรว่าฟังก์ชันถูกกำหนดเป็นช่วงๆ

ฟังก์ชันนี้เรียกว่าต่อเนื่องในช่วงเวลาหนึ่ง เมื่อฟังก์ชันถูกกำหนดไว้ที่ทุกจุดของช่วงนั้นและไม่มีการหยุดชะงัก กระโดด หรือหยุดพัก หากบางฟังก์ชัน f(x) ตรงตามเกณฑ์เหล่านี้ตั้งแต่ x=a ถึง x=b ตัวอย่างเช่น เราบอกว่า f(x) นั้นต่อเนื่องกันบนช่วง [a, b]

คุณเขียนสัญกรณ์ช่วงเวลาอย่างไร

คั่นช่วง ด้วยวงเล็บเหลี่ยมหรือวงเล็บ และตัวเลขสองตัวคั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาค ตัวเลขสองตัวนี้เรียกว่าจุดสิ้นสุดของช่วงเวลา ตัวเลขทางด้านซ้ายหมายถึงองค์ประกอบที่น้อยที่สุดหรือขอบเขตล่าง ตัวเลขทางด้านขวาแสดงถึงองค์ประกอบที่ยิ่งใหญ่ที่สุดหรือขอบเขตบน