ในทางเรขาคณิต พิกัดความโค้งเป็นระบบพิกัดสำหรับอวกาศแบบยุคลิดซึ่งเส้นพิกัดอาจโค้ง พิกัดเหล่านี้อาจได้มาจากชุดของพิกัดคาร์ทีเซียนโดยใช้การแปลงที่เปลี่ยนในเครื่องในแต่ละจุด
เส้นโค้งพิกัดคืออะไร
ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน ที่จริงแล้วเส้นโค้งพิกัดคือเส้นตรง ดังนั้นเส้นพิกัด โดยเฉพาะมันคือ เส้นขนานกับแกนพิกัดอันใดอันหนึ่ง … ตัวอย่างเช่น เส้นโค้งพิกัดในพิกัดเชิงขั้วที่ได้จากการคงค่า r ไว้คือวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางที่จุดกำเนิด
พิกัดทรงกระบอกโค้งหรือไม่
พิกัดความโค้งมุมฉากสองชุดที่ใช้กันทั่วไปคือ พิกัดเชิงขั้วทรงกระบอก และพิกัดเชิงขั้วทรงกลม สิ่งเหล่านี้คล้ายกับพิกัดเชิงขั้วของระนาบที่แนะนำใน 17.2 แต่แสดงส่วนขยายเป็นสามมิติ
พิกัดความโค้งมุมฉากคืออะไร
ระบบที่มีประโยชน์ที่สุดคือมุมฉาก นั่นคือ ณ จุดใดๆ ในอวกาศ เวกเตอร์ที่จัดแนวกับ สามทิศทางพิกัดจะตั้งฉากกัน ทั่วไป การเปลี่ยนแปลงของพิกัดเดียวจะสร้างเส้นโค้งในอวกาศ แทนที่จะเป็นเส้นตรง ไลน์; ดังนั้นระยะโค้ง
ระยะโค้งคืออะไร
หากจุดสองจุดเป็นเพื่อนบ้าน กล่าวคือ หนึ่งในสองจุดนั้นอยู่ใกล้จุดอื่นที่สุด ดูเหมือนเป็นเรื่องปกติที่ส่วนควรเชื่อมต่อจุดสองจุด ระยะห่างของเส้นโค้งระหว่างพวกเขาคือ เพียงความยาวของเซกเมนต์ เหตุผลนี้ให้เบาะแสเกี่ยวกับวิธีการสานความเชื่อมโยงระหว่างจุด