เราต้องพิสูจน์หลักพิราบหรือไม่?

2024 ผู้เขียน: Fiona Howard | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-10 06:43

มีฟังก์ชันฉีด B→A แต่ไม่มีฟังก์ชันฉีด A→B ดังนั้น หากเราใช้สิ่งนั้นเป็นคำจำกัดความของเรา หลักการของรูพิราบคือ not เป็นเรื่องของการพิสูจน์ -- แทนที่จะเป็นส่วนหนึ่งของคำจำกัดความของความหมายของชุดหนึ่งให้ใหญ่กว่าชุดอื่น.

พิสูจน์หลักการรูนกพิราบได้อย่างไร

(หลัก Pigeonhole แบบง่าย) หากมีการแจกนกพิราบ k+1 ตัวขึ้นไปในหลุม k นกพิราบ อย่างน้อยหนึ่งช่องจะมีนกพิราบสองตัวหรือมากกว่า หลักฐาน คำกล่าวที่ตรงกันข้ามคือ: หากช่องนกพิราบแต่ละช่องมีนกพิราบไม่เกินหนึ่งตัว แสดงว่ามีนกพิราบได้มากที่สุด k ตัว

ทำไมต้องใช้หลัก Pigeonhole

ถ้ามี n คนที่สามารถจับมือกันได้ (โดยที่ n > 1) หลักการของรูนกพิราบแสดงให้เห็นว่า มีคนสองคนที่จะจับมือกันด้วยจำนวนเท่ากันเสมอ คน ในการประยุกต์ใช้หลักการนี้ 'หลุม' ที่บุคคลได้รับมอบหมายคือจำนวนมือที่บุคคลนั้นเขย่า

ทำตามที่สั่งฉันบอกหลักการของหลุมพรางหรือไม่

นี้แสดงให้เห็นหลักการทั่วไปที่เรียกว่าหลักพิราบ ซึ่งระบุว่า หากมีนกพิราบมากกว่ารังนกพิราบ ต้องมีรังนกพิราบอย่างน้อยหนึ่งรูที่มีนกพิราบอย่างน้อยสองตัวในนั้น

หลักการหลุมนกพิราบคือสัจธรรมหรือไม่

หลักการของหลุมพิราบคือ สัจพจน์พื้นฐานของคณิตศาสตร์ โดยระบุว่าไม่มีการทำแผนที่แบบตัวต่อตัวจาก m นกพิราบถึง n หลุม ม. > n. เป็นการแสดงข้อเท็จจริงพื้นฐานเกี่ยวกับคาร์ดินัลลิตี้ของเซต และถูกใช้อย่างแพร่หลายในเกือบทุกด้านของคณิตศาสตร์