มีฟังก์ชันฉีด B→A แต่ไม่มีฟังก์ชันฉีด A→B ดังนั้น หากเราใช้สิ่งนั้นเป็นคำจำกัดความของเรา หลักการของรูพิราบคือ not เป็นเรื่องของการพิสูจน์ -- แทนที่จะเป็นส่วนหนึ่งของคำจำกัดความของความหมายของชุดหนึ่งให้ใหญ่กว่าชุดอื่น.
พิสูจน์หลักการรูนกพิราบได้อย่างไร
(หลัก Pigeonhole แบบง่าย) หากมีการแจกนกพิราบ k+1 ตัวขึ้นไปในหลุม k นกพิราบ อย่างน้อยหนึ่งช่องจะมีนกพิราบสองตัวหรือมากกว่า หลักฐาน คำกล่าวที่ตรงกันข้ามคือ: หากช่องนกพิราบแต่ละช่องมีนกพิราบไม่เกินหนึ่งตัว แสดงว่ามีนกพิราบได้มากที่สุด k ตัว
ทำไมต้องใช้หลัก Pigeonhole
ถ้ามี n คนที่สามารถจับมือกันได้ (โดยที่ n > 1) หลักการของรูนกพิราบแสดงให้เห็นว่า มีคนสองคนที่จะจับมือกันด้วยจำนวนเท่ากันเสมอ คน ในการประยุกต์ใช้หลักการนี้ 'หลุม' ที่บุคคลได้รับมอบหมายคือจำนวนมือที่บุคคลนั้นเขย่า
ทำตามที่สั่งฉันบอกหลักการของหลุมพรางหรือไม่
นี้แสดงให้เห็นหลักการทั่วไปที่เรียกว่าหลักพิราบ ซึ่งระบุว่า หากมีนกพิราบมากกว่ารังนกพิราบ ต้องมีรังนกพิราบอย่างน้อยหนึ่งรูที่มีนกพิราบอย่างน้อยสองตัวในนั้น
หลักการหลุมนกพิราบคือสัจธรรมหรือไม่
หลักการของหลุมพิราบคือ สัจพจน์พื้นฐานของคณิตศาสตร์ โดยระบุว่าไม่มีการทำแผนที่แบบตัวต่อตัวจาก m นกพิราบถึง n หลุม ม. > n. เป็นการแสดงข้อเท็จจริงพื้นฐานเกี่ยวกับคาร์ดินัลลิตี้ของเซต และถูกใช้อย่างแพร่หลายในเกือบทุกด้านของคณิตศาสตร์