On the Sizes and Distances เป็นที่ยอมรับกันอย่างกว้างขวางว่าเป็นงานชิ้นเดียวที่ยังหลงเหลืออยู่ซึ่งเขียนโดย Aristarchus of Samos นักดาราศาสตร์ชาวกรีกโบราณที่อาศัยอยู่ประมาณ 310–230 ปีก่อนคริสตศักราช งานนี้คำนวณขนาดของดวงอาทิตย์และดวงจันทร์ ตลอดจนระยะห่างจากโลกในแง่ของรัศมีของโลก
Aristarchus คำนวณขนาดสัมพัทธ์และระยะทางของดวงจันทร์และดวงอาทิตย์ของโลกเมื่อใด
AD 1600 Aristarchus ชี้ให้เห็นว่าดวงจันทร์และดวงอาทิตย์มีขนาดเชิงมุมเกือบเท่ากัน ดังนั้นเส้นผ่านศูนย์กลางของพวกมันจึงต้องเป็นสัดส่วนกับระยะห่างจากโลก ดังนั้นเส้นผ่านศูนย์กลางของดวงอาทิตย์จึงถูกคำนวณให้อยู่ระหว่าง 18 ถึง 20 เท่าของเส้นผ่านศูนย์กลางของดวงจันทร์
การกำหนดขนาดและระยะทางของดวงอาทิตย์และดวงจันทร์เป็นเช่นไร
Hipparchus (c. 190 – c. 120 BC) นักคณิตศาสตร์ชาวกรีกที่วัดรัศมีของดวงอาทิตย์และดวงจันทร์ตลอดจนระยะทางจากโลก
Aristarchus วัดระยะทางจากโลกถึงดวงจันทร์ได้อย่างไร
อาริสตาคุสตระหนักว่า เมื่อดวงจันทร์สว่างครึ่งหนึ่งพอดี มันก็กลายเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากกับโลกและดวงอาทิตย์ ตอนนี้เขารู้ระยะห่างระหว่างโลกกับดวงจันทร์แล้ว ต้องการมุมระหว่างดวงจันทร์กับดวงอาทิตย์ในขณะนี้เพื่อคำนวณระยะห่างของดวงอาทิตย์เอง
Aristarchus วัดมุมอย่างไร
Aristarchus เริ่มบทความของเขาโดยแสดงให้เห็นว่าผู้สังเกตการณ์บนโลกสามารถกำหนดได้ว่าดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์ และโลกตั้งอยู่เมื่อใด เพื่อให้ความสัมพันธ์ระหว่างกันถูกอธิบายด้วยรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก และเพื่อวัดมุมของ สามเหลี่ยมมุมฉากนั้น.
