บนสมการไดโอแฟนไทน์?

2024 ผู้เขียน: Fiona Howard | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-10 06:43

หนึ่งสมการ สมการไดโอแฟนไทน์เชิงเส้นที่ง่ายที่สุดใช้ form axe + by=c โดยที่ a, b และ c เป็นจำนวนเต็ม คำตอบมีคำอธิบายโดยทฤษฎีบทต่อไปนี้: สมการไดโอแฟนไทน์นี้มีคำตอบ (โดยที่ x และ y เป็นจำนวนเต็ม) ถ้าหากว่า c เป็นจำนวนเต็มคูณของตัวหารร่วมมากของ a และ b

ใครแก้สมการไดโอแฟนไทน์

ตั้งชื่อเพื่อเป็นเกียรติแก่ Diophantus of Alexandria นักคณิตศาสตร์ชาวกรีกในศตวรรษที่ 3 สมการเหล่านี้ได้รับการแก้ไขอย่างเป็นระบบครั้งแรกโดย นักคณิตศาสตร์ชาวฮินดูที่ขึ้นต้นด้วย Aryabhata (ค. 476–550)

สมการเชิงเส้นไดโอแฟนไทน์คืออะไร

สมการเชิงเส้นไดโอแฟนไทน์ (LDE) เป็นสมการที่มีจำนวนเต็มไม่ทราบจำนวน 2 ตัวขึ้นไป และค่าไม่ทราบจำนวนเต็มมีค่าสูงสุดเท่ากับ 1 สมการไดโอแฟนไทน์เชิงเส้นในสองตัวแปรจะอยู่ในรูปของ ax+by=c โดยที่ x, y∈Z และ a, b, c เป็นค่าคงที่จำนวนเต็ม

สมการไดโอแฟนไทน์มีกี่คำตอบ

ในตัวอย่างข้างต้น พบวิธีแก้ปัญหาเบื้องต้นสำหรับสมการไดโอแฟนไทน์เชิงเส้น อย่างไรก็ตาม นี่เป็นเพียงคำตอบหนึ่งของสมการ เมื่อคำตอบจำนวนเต็มมีอยู่ในสมการ a x + b y=n, ax+by=n, ax+by=n จะมีอยู่ คำตอบมากมายนับไม่ถ้วน

คุณจะรู้ได้อย่างไรว่าสมการไดโอแฟนไทน์มีคำตอบ

สมการไดโอแฟนไทน์เชิงเส้นที่ง่ายที่สุดใช้รูปแบบ ax + by=c โดยที่ a, b และ c เป็นจำนวนเต็ม วิธีแก้ปัญหาอธิบายโดยทฤษฎีบทต่อไปนี้: สมการไดโอแฟนไทน์นี้มีคำตอบ (โดยที่ x และ y เป็นจำนวนเต็ม) ถ้าและ เฉพาะในกรณีที่ c เป็นจำนวนเท่าของตัวหารร่วมมากของ a และ b