ทำไมพื้นฐานออร์โธนอร์มอลถึงสำคัญ?

2024 ผู้เขียน: Fiona Howard | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-10 06:43

สิ่งพิเศษเกี่ยวกับพื้นฐานออร์โธนอร์มอลคือ มันทำให้ความเสมอภาคสองอันสุดท้ายคงอยู่ ด้วยพื้นฐานออร์โธนอร์มอล การแสดงพิกัดจะมีความยาวเท่ากับเวกเตอร์ดั้งเดิม และทำมุมเดียวกันให้กันและกัน

ออร์โธนอร์มอลมีประโยชน์อย่างไร

นี่คือการเปลี่ยนแปลงที่แม่นยำซึ่ง รักษาผลิตภัณฑ์ภายใน และเรียกว่าการแปลงมุมฉาก โดยปกติเมื่อเราต้องการพื้นฐานในการคำนวณ จะสะดวกที่จะใช้พื้นฐานแบบออร์โธปกติ ตัวอย่างเช่น สูตรสำหรับการฉายภาพเวคเตอร์สเปซนั้นง่ายกว่ามากโดยใช้พื้นฐานออร์โธนอร์มอล

ฐานออร์โธนอร์มอลไม่ซ้ำกันหรือไม่

ดังนั้น ไม่เพียงแต่ ฐานออร์โธนอร์มัลไม่ซ้ำกัน แต่โดยทั่วไปแล้วมีจำนวนมากอย่างไม่สิ้นสุด

ทำไมเราต้องมีเมทริกซ์มุมฉาก

ในการแปลงเชิงเส้น เมทริกซ์มุมฉาก รักษาผลคูณภายในของเวกเตอร์ ดังนั้นจึงทำหน้าที่เป็นภาพสามมิติของปริภูมิแบบยุคลิด เช่น การหมุน การสะท้อน หรือการหักเหของแสง มันคือการแปลงรวม

เวกเตอร์มุมฉากใช้อะไรได้บ้าง

ข้อเสนอ ชุดมุมฉากของเวกเตอร์ที่ไม่ใช่ศูนย์เป็นอิสระเชิงเส้น ด้วยชุดของเวกเตอร์อิสระเชิงเส้น จึงมักจะเป็นประโยชน์ในการ แปลงพวกมันให้เป็นชุดเวกเตอร์ออร์โธนอร์มอล ก่อนอื่นเรากำหนดตัวดำเนินการฉายภาพ คำจำกัดความ