เมื่อฟังก์ชันการผลิตเป็นแบบ homothetic?

2024 ผู้เขียน: Fiona Howard | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-10 06:43

ชุดของความเป็นไปได้ในการผลิตแบบคลาสสิก Y=F(K, L, M) มีการกล่าวกันว่าเป็นแบบเดียวกันหากมีการเปลี่ยนแปลงที่เพิ่มขึ้นอย่างเคร่งครัด o ของจำนวนจริงที่ไม่เป็นลบ เส้นบนตัวเองโดยที่ 0(F(K, L, M))=f(K, L, M) เป็นบวกเชิงเส้นที่เป็นเนื้อเดียวกันในอินพุต

ฟังก์ชั่นการผลิต homothetic คืออะไร

ฟังก์ชันที่เป็นเนื้อเดียวกันคือฟังก์ชันที่มี อัตราการแทนที่ทางเทคนิคส่วนเพิ่ม (ความชันของ isoquant เส้นโค้งที่ลากผ่านเซตของจุดในช่องว่างทุนแรงงานที่เหมือนกัน ปริมาณของเอาต์พุตถูกผลิตขึ้นสำหรับชุดค่าผสมที่แตกต่างกันของอินพุต) เป็นเนื้อเดียวกันของดีกรีศูนย์

คุณจะรู้ได้อย่างไรว่าฟังก์ชันเป็น homothetic

A ฟังก์ชั่นเป็นเนื้อเดียวกันของคำสั่ง k ถ้า f(tx, ty)=tkf(x, y) ฟังก์ชันจะเป็นแบบเดียวกันหากเป็น การเปลี่ยนแปลงแบบโมโนโทนิกของฟังก์ชันที่เป็นเนื้อเดียวกัน (โปรดทราบว่าฟังก์ชันที่สองนี้ไม่จำเป็นต้องเป็นแบบเดียวกัน) นี่เป็นเนื้อเดียวกัน เนื่องจาก f(tx, ty)=(tx)a(ty)b=ta+bxayb=ta+bf(x, y).

ฟังก์ชัน homothetic หมายถึงอะไร

ในทางคณิตศาสตร์ ฟังก์ชัน homothetic คือ การเปลี่ยนแปลงแบบโมโนโทนิกของฟังก์ชันที่เป็นเอกพันธ์; อย่างไรก็ตาม เนื่องจากฟังก์ชันอรรถประโยชน์เชิงลำดับถูกกำหนดขึ้นเฉพาะกับการแปลงแบบโมโนโทนิกที่เพิ่มขึ้นเท่านั้น จึงมีความแตกต่างเล็กน้อยระหว่างแนวคิดทั้งสองในทฤษฎีผู้บริโภค

เหตุใดเราจึงถือว่าการตั้งค่าคล้ายคลึงกัน

สมมติฐานของการตั้งค่าที่คล้ายคลึงกันในแบบจำลองเหล่านี้ให้ เครื่องมือและเครื่องมือในการวิเคราะห์สถานการณ์ที่เทคโนโลยีมากกว่าปัจจัยอุปสงค์เป็นแรงผลักดันหลักของผลลัพธ์โดยรวม สมมติว่าความเหมือนกันทำให้แบบจำลองเหล่านี้ ง่ายต่อการใช้งานเชิงประจักษ์