ฟังก์ชันที่เป็นเนื้อเดียวกันคือลำดับที่เทียบเท่าของฟังก์ชันเอกพันธ์ของฟังก์ชันเอกพันธ์ ในคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันที่เป็นเนื้อเดียวกันคือฟังก์ชันที่มีพฤติกรรมสเกลการคูณ: ถ้า อาร์กิวเมนต์ทั้งหมดถูกคูณด้วยตัวประกอบ ค่าของฟังก์ชันนั้นจะถูกคูณด้วย กำลังของปัจจัยนี้ และจำนวนจริงทั้งหมด เรียกว่าระดับความเป็นเนื้อเดียวกัน https://en.wikipedia.org › wiki › Homogeneous_function
ฟังก์ชันเอกพันธ์ - Wikipedia
. ฟังก์ชันโฮโมเธติก … ฟังก์ชัน f: C → R เป็น homothetic ถ้าสำหรับทุก ๆ x, y ∈ C และ t > 0, f(x) ≥ f(y) if and only if f(tx) ≥ f(ty). ผลที่ตามมาอย่างหนึ่งของคำจำกัดความของ homotheticity คือ f เทียบเท่ากับ g ที่กำหนดโดย g(x)=f(tx)
ฟังก์ชั่น homothetic หรือไม่
ฟังก์ชันคล้ายคลึงกัน ถ้าเป็นการแปลงแบบโมโนโทนิกของฟังก์ชันที่เป็นเนื้อเดียวกัน (โปรดทราบว่าฟังก์ชันที่สองนี้ไม่จำเป็นต้องเป็นแบบเดียวกัน) นี่เป็นเนื้อเดียวกัน เนื่องจาก f(tx, ty)=(tx)a(ty)b=ta+bxayb=ta+bf(x, y).
คุณจะทราบได้อย่างไรว่าความชอบเป็นเอกภาพ
อย่างเป็นทางการ เราบอกว่าความสัมพันธ์ที่ต้องการคือ homothetic ถ้าสำหรับสองบันเดิล x และ y เช่นนั้น x ∼ y แล้ว αx ∼ αy สำหรับ α > 0 คำถามใดๆ ซึ่ง ก็ยิ่งยากขึ้นไปอีก ความสัมพันธ์การตั้งค่า º เป็นแบบเดียวกันก็ต่อเมื่อสามารถแสดงด้วยฟังก์ชันยูทิลิตี้ที่เป็นเนื้อเดียวกันของดีกรีหนึ่ง
ฟังก์ชัน homothetic หมายถึงอะไร
ในทางคณิตศาสตร์ ฟังก์ชัน homothetic คือ การเปลี่ยนแปลงแบบโมโนโทนิกของฟังก์ชันที่เป็นเอกพันธ์; อย่างไรก็ตาม เนื่องจากฟังก์ชันอรรถประโยชน์เชิงลำดับถูกกำหนดขึ้นเฉพาะกับการแปลงแบบโมโนโทนิกที่เพิ่มขึ้นเท่านั้น จึงมีความแตกต่างเล็กน้อยระหว่างแนวคิดทั้งสองในทฤษฎีผู้บริโภค
เมื่อฟังก์ชั่นการผลิตเป็นแบบเดียวกัน?
A ฟังก์ชั่นการผลิตที่เป็นเนื้อเดียวกัน ก็เหมือนกัน-ค่อนข้างจะเป็นกรณีพิเศษของฟังก์ชั่นการผลิตที่เป็นเนื้อเดียวกัน ในรูปที่ 8.26 ฟังก์ชันการผลิตจะเป็นเนื้อเดียวกันหากนอกจากนี้ เรามี f(tL, tK)=t Q โดยที่ t คือจำนวนจริงบวกใดๆ และ n คือระดับของความเป็นเนื้อเดียวกัน