กำลังสองเป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งหรือไม่?

2024 ผู้เขียน: Fiona Howard | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-10 06:43

ฟังก์ชันส่วนกลับ f(x)=1/x เป็นที่รู้กันว่าเป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง … ตัวอย่างเช่น ฟังก์ชันกำลังสอง f(x)=x^{2 ไม่ใช่ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง}

คุณจะรู้ได้อย่างไรว่าฟังก์ชั่นเป็นแบบตัวต่อตัว

หากทราบกราฟของฟังก์ชัน f จะทราบได้ง่ายว่าฟังก์ชันนั้นเป็น 1 -to- 1 หรือไม่ ใช้การทดสอบเส้นแนวนอน หากไม่มีเส้นแนวนอนตัดกับกราฟของฟังก์ชัน f มากกว่าหนึ่งจุด ฟังก์ชันจะเป็น 1 -to- 1

สมการกำลังสองทั้งหมดมีฟังก์ชันหรือไม่

Quadratics มีคำตอบได้มากที่สุดสองคำตอบสำหรับทุกๆ เอาต์พุต (ตัวแปรตาม) แต่แต่ละอินพุต (ตัวแปรอิสระ) จะให้ค่าเพียงค่าเดียว ฟังก์ชัน f(x)=ax2+bx+c เป็นฟังก์ชันกำลังสอง ทีนี้ ถ้าคุณพยายามแก้สมการกำลังสอง คุณมักจะได้คำตอบสองตัว แต่นี่ไม่เหมือนกับการคำนวณฟังก์ชัน

พาราโบลาตัวต่อตัวทำงานหรือไม่

พาราโบลาเป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งหรือไม่? ไม่ พาราโบลาไม่ใช่ฟังก์ชัน 1-1 สามารถพิสูจน์ได้โดยการทดสอบเส้นแนวนอน ทีนี้ ถ้าเราวาดเส้นแนวนอน มันจะตัดพาราโบลาที่จุดสองจุดในกราฟ

ฟังก์ชันกำลังสองทั้งหมดต่อเนื่องหรือไม่

ฟังก์ชัน f(x) ถูกกล่าวว่า จะต่อเนื่อง ณ จุดหนึ่ง (c, f(c)) หากเป็นไปตามเงื่อนไขแต่ละข้อต่อไปนี้: … หลายๆ ของเรา ฟังก์ชันที่คุ้นเคย เช่น ฟังก์ชันเชิงเส้น ฟังก์ชันกำลังสองและฟังก์ชันพหุนามอื่นๆ ฟังก์ชันตรรกยะ และฟังก์ชันตรีโกณมิติจะต่อเนื่องกันที่จุดแต่ละจุดในโดเมน