เส้นทางปิดทั้งหมดใน square และในลูกบาศก์มีชนิดเดียวกับจุด ดังนั้น ลูกบาศก์ สี่เหลี่ยม และจุดจึงเป็นประเภท homotopy เดียวกัน
homotopy หมายความว่าอย่างไร
ในโทโพโลยี แขนงหนึ่งของคณิตศาสตร์ สองฟังก์ชันต่อเนื่องจากช่องว่างทอพอโลยีหนึ่งไปยังอีกที่หนึ่งเรียกว่าโฮโมโทปิก (จากภาษากรีก ὁμός homós "เหมือนกัน คล้ายกัน" และ τόπος tópos "สถานที่") ถ้า หนึ่งสามารถ ถูก "เปลี่ยนรูปอย่างต่อเนื่อง" เป็นอย่างอื่น การเสียรูปดังกล่าวเรียกว่า homotopy ระหว่างสองหน้าที่
คลาส homotopy คืออะไร
ทฤษฎีโฮโมโทปี
เรขาคณิต เรียกว่าคลาสโฮโมโทปี ชุดของคลาสดังกล่าวทั้งหมดสามารถกำหนดโครงสร้างเกี่ยวกับพีชคณิตที่เรียกว่ากลุ่ม ซึ่งเป็นกลุ่มพื้นฐานของภูมิภาค ซึ่งมีโครงสร้างแตกต่างกันไปตามประเภทของภูมิภาค
โฮโมโทปี้พบได้อย่างไร
โฮโมโทปีจาก f0 ถึง f1 คือ map h: X×I → Y (ต่อเนื่องแน่นอน) เช่นนั้น h(x, 0)=f0(x) และ f(x, 1)=f1(x) เราบอกว่า f0 และ f1 เป็นโฮโมโทปิก และ h คือโฮโมโทปีระหว่างพวกมัน ความสัมพันธ์นี้แสดงโดย f0 ≃ f1 Homotopy เป็นความสัมพันธ์ที่เท่าเทียมกันบนแผนที่จาก X ถึง Y
ความคล้ายคลึงกันและ homotopy ต่างกันอย่างไร
ในโทโพโลยี|lang=en นิยามความแตกต่างระหว่าง homotopy และ homology คือ homotopy คือ (โทโพโลยี) ระบบของกลุ่มที่เกี่ยวข้องกับพื้นที่ทอพอโลยี ในขณะที่ความคล้ายคลึงกันคือ (โทโพโลยี) ทฤษฎีที่เชื่อมโยงระบบของกลุ่มกับแต่ละพื้นที่ทอพอโลยี