ขนาดเศษส่วนเป็นตัววัดว่ารูปร่างที่คล้ายตัวเอง "ซับซ้อน" เป็นอย่างไร พูดคร่าวๆ ก็คือ วัด "กี่แต้ม" ในชุดที่กำหนด เครื่องบิน "ใหญ่กว่า" กว่าเส้น ในขณะที่ S นั่งอยู่ที่ไหนสักแห่งระหว่างสองชุดนี้
คุณหามิติเศษส่วนได้อย่างไร
ความสัมพันธ์ระหว่างบันทึก (L) และบันทึกสำหรับเส้นโค้ง Koch … เราพบว่ามิติเศษส่วนจะเท่ากับ 1.26 ผลลัพธ์เดียวกันที่ได้รับจาก D=log(N)/log(r) D=log(4)/log(3)=1.26.
เศษส่วนในแง่ง่ายคืออะไร
เศษส่วนคือ รูปแบบที่ไม่สิ้นสุด Fractals เป็นรูปแบบที่ซับซ้อนอนันต์ซึ่งมีความคล้ายคลึงกันในสเกลต่างๆ สิ่งเหล่านี้สร้างขึ้นโดยการทำซ้ำขั้นตอนง่ายๆ ซ้ำแล้วซ้ำเล่าในลูปการตอบกลับอย่างต่อเนื่องจากการเรียกซ้ำ เศษส่วนคือภาพของระบบไดนามิก – รูปภาพของความโกลาหล
คุณวัดเศษส่วนได้ไหม
มิติเศษส่วนเป็นดัชนีสำหรับการกำหนดลักษณะรูปแบบเศษส่วนหรือ ชุดโดยการหาปริมาณความซับซ้อนเป็นอัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงในรายละเอียดต่อการเปลี่ยนแปลงของมาตราส่วน มิติเศษส่วนหลายประเภทสามารถวัดได้ในทางทฤษฎีและเชิงประจักษ์ (ดูรูปที่ 2)
ทำไมเราต้องคำนวณมิติเศษส่วน
ขนาดเศษส่วน ช่วยให้เราสามารถวัดระดับความซับซ้อนโดยการประเมินว่าการวัดของเราเพิ่มขึ้นหรือลดลงเร็วเพียงใดเมื่อมาตราส่วนของเราใหญ่ขึ้นหรือเล็กลง เราจะพูดถึงมิติเศษส่วนสองประเภท: มิติความคล้ายคลึงในตัวเองและมิติการนับกล่อง มีหลากหลายมิติ