สารบัญ:
- เว้าลงตรงไหน
- คุณจะรู้ได้อย่างไรว่าฟังก์ชั่นเว้าขึ้นหรือลง
- หาช่วงความเว้าได้อย่างไร
- คุณสังเกตเว้าอย่างไร
2024 ผู้เขียน: Fiona Howard | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-10 06:43
สรุป: บนช่วง 'นอก' (−∞, xo) ฟังก์ชัน f จะเว้าขึ้นถ้า f″(to)>0 และเว้าลงถ้า f″(to)<0. ในทำนองเดียวกัน บน (xn, ∞) ฟังก์ชัน f จะเว้าขึ้นถ้า f″(tn)>0 และเว้าลงถ้า f″(tn)<0.
เว้าลงตรงไหน
กราฟของ y=f (x) เว้าขึ้นบนช่วงเวลาเหล่านั้น โดยที่ y=f "(x) > 0 กราฟของ y=f (x) เว้าลงในช่วงเวลาเหล่านั้นโดยที่y=f "(x) < 0 . หากกราฟของ y=f (x) มีจุดเปลี่ยน y=f "(x)=0.
คุณจะรู้ได้อย่างไรว่าฟังก์ชั่นเว้าขึ้นหรือลง
การหาอนุพันธ์อันดับสอง จริง ๆ แล้วบอกเราว่าความชันเพิ่มขึ้นหรือลดลงอย่างต่อเนื่อง
- เมื่ออนุพันธ์อันดับสองเป็นบวก ฟังก์ชันจะเว้าขึ้น
- เมื่ออนุพันธ์อันดับสองเป็นลบ ฟังก์ชันจะเว้าลง
หาช่วงความเว้าได้อย่างไร
วิธีหาช่วงเวลาของความเว้าและจุดเปลี่ยนเว้า
- หาอนุพันธ์อันดับสองของ f.
- ตั้งอนุพันธ์อันดับสองให้เท่ากับศูนย์แล้วแก้
- กำหนดว่าอนุพันธ์อันดับสองไม่ได้ถูกกำหนดสำหรับค่า x ใดๆ หรือไม่ …
- พล็อตตัวเลขเหล่านี้บนเส้นจำนวนแล้วทดสอบภูมิภาคด้วยอนุพันธ์อันดับสอง
คุณสังเกตเว้าอย่างไร
คุณทดสอบค่าจากด้านซ้ายและขวาเป็นอนุพันธ์อันดับสอง แต่ไม่ใช่ค่าที่แน่นอนของ x หากคุณได้จำนวนลบ แสดงว่าในช่วงเวลานั้น ฟังก์ชันจะเว้าลง และหากเป็นบวก ฟังก์ชันจะเว้าขึ้นคุณควรทราบด้วยว่าจุด f(0) และ f(3) เป็นจุดเปลี่ยน
