ความจำเสื่อมคืออะไร?

2024 ผู้เขียน: Fiona Howard | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-10 06:43

ในความน่าจะเป็นและสถิติ ความไร้ความจำเป็นคุณสมบัติ ของการแจกแจงความน่าจะเป็นบางอย่าง มันมักจะหมายถึงกรณีที่การกระจายของ "เวลารอ" จนถึงเหตุการณ์บางอย่างไม่ได้ขึ้นอยู่กับเวลาที่ผ่านไปแล้ว

คุณสมบัติไร้หน่วยความจำหมายความว่าอย่างไร

คุณสมบัติไร้ความจำ (เรียกอีกอย่างว่าคุณสมบัติการหลงลืม) หมายถึง ที่การแจกแจงความน่าจะเป็นที่กำหนดนั้นไม่ขึ้นกับประวัติของมัน … หากการกระจายความน่าจะเป็นมีคุณสมบัติที่ไม่มีหน่วยความจำ ความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้น ในอนาคตไม่มีความเกี่ยวข้องว่าจะเกิดขึ้นในอดีตหรือไม่

คุณสมบัติไร้หน่วยความจำของการแจกแจงแบบเอ็กซ์โพเนนเชียลคืออะไร

การแจกแจงแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลไม่มีความจำ เพราะอดีตไม่มีผลต่อพฤติกรรมในอนาคต ทุกชั่วขณะเปรียบเสมือนจุดเริ่มต้นของช่วงเวลาสุ่มใหม่ซึ่งมีการแจกแจงแบบเดียวกันไม่ว่าจะผ่านไปนานแค่ไหน

พิสูจน์ว่าความจำเสื่อมได้อย่างไร

ตัวแปรสุ่มทางเรขาคณิต X มีคุณสมบัติไม่มีหน่วยความจำ หากสำหรับจำนวนเต็มที่ไม่ติดลบ s และ t ความสัมพันธ์ต่อไปนี้จะคงอยู่ ฟังก์ชันมวลความน่าจะเป็นสำหรับตัวแปรสุ่มทางเรขาคณิต X คือ f(x)=p(1−p)x ความน่าจะเป็นที่ X มากกว่าหรือเท่ากับ x คือ P(X≥x)=(1−p)x.

คุณสมบัติไร้หน่วยความจำของเครือ Markov คืออะไร

กระบวนการสุ่มคือชุดของตัวแปรสุ่ม ซึ่งมักจะทำดัชนีตามช่วงเวลา (ดัชนีมักแสดงถึงเวลาที่ไม่ต่อเนื่องหรือต่อเนื่อง) สำหรับกระบวนการสุ่ม คุณสมบัติ Markov กล่าวว่า ว่า เมื่อพิจารณาจากปัจจุบัน ความน่าจะเป็นของ อนาคตไม่ขึ้นกับอดีต (คุณสมบัตินี้เรียกอีกอย่างว่า “ทรัพย์สินไร้หน่วยความจำ”)