คำจำกัดความ: เมทริกซ์สมมาตร A จะเท่ากันถ้า A2=AA=A เมทริกซ์ A มีค่าเท่ากัน ถ้าค่าลักษณะเฉพาะของมันคือ 0 หรือ 1 เท่านั้น จำนวนของค่าลักษณะเฉพาะที่เท่ากับ 1 คือ tr(A)
คุณจะรู้ได้อย่างไรว่าเมทริกซ์มีค่าเท่ากันหรือไม่
เมทริกซ์ไอเดมโพเทนต์: เมทริกซ์เรียกว่าเมทริกซ์ไอเดมโพเทนต์ ถ้าเมทริกซ์คูณด้วยตัวมันเองจะคืนค่าเมทริกซ์เดียวกัน เมทริกซ์ M ถูกกล่าวว่าเป็นเมทริกซ์ไอเด็มโพเทนต์ก็ต่อเมื่อ MM=M ในเมทริกซ์อิเด็มโพเทนต์ M เป็นเมทริกซ์กำลังสอง
อะไรทำให้เมทริกซ์ idempotent?
เมทริกซ์ไอเดมโพเทนต์ที่ไม่ใช่เอกพจน์เท่านั้นคือเมทริกซ์เอกลักษณ์ นั่นคือ ถ้าเมทริกซ์ที่ไม่ระบุตัวตนคือ idempotent จำนวนแถวอิสระ (และคอลัมน์) จะน้อยกว่าจำนวนแถว (และคอลัมน์) เนื่องจาก A เป็น idempotent
เมื่อเมทริกซ์ถูกเรียกว่า idempotent matrix
คำจำกัดความ 1 n × n matrix B เรียกว่า idempotent if B2=B ตัวอย่าง เมทริกซ์เอกลักษณ์คือ idempotent เพราะ I2=I · I=I.
อะไรคือเงื่อนไขสำหรับเมทริกซ์กำลังสองที่จะเป็นเอกเทศ
เมทริกซ์ idempotent คือเมทริกซ์สี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งเมื่อคูณด้วยตัวมันเอง จะให้เมทริกซ์ผลลัพธ์เป็นตัวมันเอง กล่าวอีกนัยหนึ่ง เมทริกซ์ P เรียกว่า idempotent ถ้า P2=P.
