ตัวประมาณจะมีประสิทธิภาพเมื่อใด

สารบัญ:

ตัวประมาณจะมีประสิทธิภาพเมื่อใด
ตัวประมาณจะมีประสิทธิภาพเมื่อใด
Anonim

การวัดประสิทธิภาพคืออัตราส่วนของความแปรปรวนน้อยที่สุดในทางทฤษฎีกับความแปรปรวนที่แท้จริงของตัวประมาณ การวัดนี้อยู่ระหว่าง 0 ถึง 1 ตัวประมาณที่มีประสิทธิภาพ 1.0 กล่าวกันว่าเป็น "ตัวประมาณที่มีประสิทธิภาพ" ประสิทธิภาพของตัวประมาณค่าที่กำหนดขึ้นอยู่กับจำนวนประชากร

คุณจะทราบได้อย่างไรว่าตัวประมาณมีประสิทธิภาพหรือไม่

ตัวประมาณที่มีประสิทธิภาพถูกกำหนดโดย ความแปรปรวนเล็กน้อยหรือข้อผิดพลาดกำลังสองเฉลี่ย ซึ่งบ่งชี้ว่ามีค่าเบี่ยงเบนเล็กน้อยระหว่างค่าโดยประมาณกับค่า "จริง "

คุณจะทราบได้อย่างไรว่าตัวประมาณข้อมูลค่อนข้างมีประสิทธิภาพ

เราสามารถเปรียบเทียบคุณภาพของตัวประมาณสองตัวโดยดูที่ ที่อัตราส่วนของ MSE หากตัวประมาณทั้งสองไม่เอนเอียง จะเท่ากับอัตราส่วนของความแปรปรวนที่กำหนดเป็นประสิทธิภาพสัมพัทธ์

อะไรทำให้การประมาณค่าจุดมีประสิทธิภาพ

มีประสิทธิภาพมากที่สุดหรือเป็นกลาง

ตัวประมาณจุดที่มีประสิทธิภาพมากที่สุดคือ ตัวที่มีความแปรปรวนน้อยที่สุดของตัวประมาณที่ไม่เอนเอียงและสม่ำเสมอทั้งหมด ความแปรปรวนวัดระดับของการกระจาย จากการประมาณการ และค่าความแปรปรวนที่น้อยที่สุดควรเปลี่ยนแปลงให้น้อยที่สุดจากตัวอย่างหนึ่งไปอีกตัวอย่างหนึ่ง

ตัวประมาณที่ไม่มีประสิทธิภาพหมายความว่าอย่างไร

ตัวประมาณที่ไม่มีประสิทธิภาพ ตัวประมาณทางสถิติที่มีความแปรปรวนมากกว่าตัวประมาณที่มีประสิทธิภาพ กล่าวอีกนัยหนึ่ง สำหรับความเท่าเทียมกันของตัวประมาณที่ไม่มีประสิทธิภาพในความไม่เท่าเทียมกันของ Rao–Cramér นั้น ไม่ได้บรรลุอย่างน้อยหนึ่งค่าของพารามิเตอร์ที่จะประมาณ