Logo th.boatexistence.com

ต่อเนื่องโดยนัยเป็นชิ้น ๆ หรือไม่?

สารบัญ:

ต่อเนื่องโดยนัยเป็นชิ้น ๆ หรือไม่?
ต่อเนื่องโดยนัยเป็นชิ้น ๆ หรือไม่?
Anonim

ฟังก์ชันทีละส่วนคือ ต่อเนื่องในช่วงเวลาที่กำหนดในโดเมนของมัน หากตรงตามเงื่อนไขต่อไปนี้: ฟังก์ชันที่เป็นส่วนประกอบจะต่อเนื่องในช่วงเวลาที่สอดคล้องกัน (โดเมนย่อย) ไม่มี ความไม่ต่อเนื่องที่จุดสิ้นสุดแต่ละจุดของโดเมนย่อยภายในช่วงเวลานั้น

ต่อเนื่องโดยนัยต่อเนื่องเป็นชิ้นหรือไม่

ฟังก์ชันต่อเนื่องทีละชิ้น ไม่จำเป็นต้องต่อเนื่องกัน ที่จุดจำนวนจำกัดในช่วงเวลาจำกัด ตราบใดที่คุณสามารถแบ่งฟังก์ชันออกเป็นช่วงย่อยเพื่อให้แต่ละช่วงมีค่า อย่างต่อเนื่อง ฟังก์ชันไม่ได้ต่อเนื่อง แต่ส่วนเล็ก ๆ แต่ละส่วนนั้นต่อเนื่องกัน

ฟังก์ชั่นต่อเนื่องเป็นชิ้นได้อย่างราบรื่นหรือไม่

ถ้ามันต่อเนื่อง มันคือ แบบต่อเนื่องทีละชิ้น (ในชิ้นใหญ่ชิ้นเดียว) ถ้ามันเรียบเป็นชิ้น ๆ ก็ไม่จำเป็นต้องต่อเนื่องเป็นชิ้น ๆ ตัวอย่างเช่น f(x)=|x| คือ "ค่าคงที่และอนุพันธ์ทีละส่วน": เป็นค่าต่อเนื่องสำหรับ x ทั้งหมดและค่าอนุพันธ์ได้ทุกที่ยกเว้นที่ x=0 หาอนุพันธ์ได้ใน "ชิ้น" และ.

แยกชิ้นส่วนต่อเนื่องกันได้หรือไม่

บางแหล่งอ้างอิงถึงฟังก์ชันที่เปลี่ยนทีละส่วนอย่างต่อเนื่องเป็น ฟังก์ชันที่ราบรื่นทีละชิ้น อย่างไรก็ตาม เนื่องจากฟังก์ชันที่ราบรื่นถูกกำหนดใน Pr∞fWiki ว่าเป็นคลาสของความแตกต่าง ∞ ซึ่งอาจทำให้เกิดความสับสน ดังนั้นจึงไม่แนะนำ

ฟังก์ชันใดต่อเนื่องแต่ไม่หาอนุพันธ์ได้

ในทางคณิตศาสตร์ ฟังก์ชัน Weierstrass เป็นตัวอย่างของฟังก์ชันมูลค่าจริงที่ต่อเนื่องทุกที่แต่หาอนุพันธ์ไม่ได้ เป็นตัวอย่างของเส้นโค้งแฟร็กทัล ตั้งชื่อตามผู้ค้นพบ Karl Weierstrass

แนะนำ: