หมายเหตุ: กฎสี่เหลี่ยมคางหมูจะประเมินค่าเส้นโค้งที่เว้าขึ้นสูงไปและ ประเมินฟังก์ชันต่ำไป ที่เว้าลง EX 1: ประมาณพื้นที่ด้านล่างในช่วงเวลา [0, 3] โดยใช้กฎสี่เหลี่ยมคางหมูกับ n=5 สี่เหลี่ยมคางหมู พื้นที่โดยประมาณระหว่างเส้นโค้งกับแกน xaxis คือผลรวมของสี่เหลี่ยมคางหมูทั้งสี่
คุณจะรู้ได้อย่างไรว่าผลรวมสี่เหลี่ยมคางหมูมีค่าสูงไปหรือประเมินต่ำไป
ดังนั้น หากกฎสี่เหลี่ยมคางหมูประเมินพื้นที่ต่ำไปเมื่อส่วนโค้งเว้าลง และประเมินค่าพื้นที่สูงไปเมื่อส่วนโค้งเว้าขึ้น มันก็สมเหตุสมผลแล้วที่กฎสี่เหลี่ยมคางหมูจะหาพื้นที่ที่แน่นอน เมื่อเส้นโค้งเป็น a เส้นตรง หรือเมื่อฟังก์ชันเป็นฟังก์ชันเชิงเส้น
ผลรวมสี่เหลี่ยมคางหมูเป็นผลรวมของรีมันน์หรือไม่
กฎสี่เหลี่ยมคางหมูคือ รูปแบบหนึ่งของการรวมของรีมันน์ แต่ใช้รูปสี่เหลี่ยมคางหมูไม่ใช่สี่เหลี่ยม นอกจากนี้ยังอธิบายได้ว่าทำไมการบูรณาการจึงใช้งานได้ การผสานรวมมีขีดจำกัดเมื่อจำนวนรูปร่างเข้าใกล้อนันต์
ผลรวมสี่เหลี่ยมคางหมูในแคลคูลัสคืออะไร
ในแคลคูลัส “กฎสี่เหลี่ยมคางหมู” เป็นหนึ่งในกฎการรวมที่สำคัญ ชื่อสี่เหลี่ยมคางหมูนั้นเป็นเพราะเมื่อมีการประเมินพื้นที่ใต้เส้นโค้ง จากนั้นพื้นที่ทั้งหมดจะถูกแบ่งออกเป็นสี่เหลี่ยมคางหมูขนาดเล็กแทนที่จะเป็นสี่เหลี่ยม.
กฎสี่เหลี่ยมคางหมูกับกฎของซิมป์สันต่างกันอย่างไร
กฎสองข้อที่ใช้กันอย่างแพร่หลายสำหรับการประมาณพื้นที่คือกฎสี่เหลี่ยมคางหมูและกฎของซิมป์สัน … ค่าฟังก์ชันที่จุดสองจุดในช่วงเวลาถูกใช้ในการประมาณ ในขณะที่กฎของซิมป์สันใช้รูปร่างพาราโบลาที่เลือกอย่างเหมาะสม (ดูหัวข้อ 4.6 ของข้อความ) และใช้ฟังก์ชันที่ สาม