สารบัญ:
- ยอดต่อเนื่องหรือไม่
- ยอดเป็นจุดเปลี่ยนหรือไม่
- เหตุใดจุดยอดจึงไม่แยกจากกัน
- ยอดเป็นเส้นสัมผัสแนวตั้งหรือไม่
2024 ผู้เขียน: Fiona Howard | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-10 06:43
Cusp หรือ Corner (หักเลี้ยว) ความไม่ต่อเนื่อง ( jump, point หรือ infinite) แนวตั้ง Tangent (ไม่ได้กำหนดความชัน)
ยอดต่อเนื่องหรือไม่
โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ฟังก์ชันที่แตกต่างจะต้องต่อเนื่องทุกจุดใน โดเมนของมัน … ตัวอย่างเช่น ฟังก์ชันที่มีส่วนโค้ง สัน หรือเส้นสัมผัสแนวตั้งอาจต่อเนื่องกัน แต่ไม่สามารถแยกความแตกต่างที่ตำแหน่งของความผิดปกติได้
ยอดเป็นจุดเปลี่ยนหรือไม่
ในตำราแคลคูลัสส่วนใหญ่ ผู้เขียนกำหนด จุดเปลี่ยน "อย่างหลวมๆ" เพื่อให้จุดยอดสามารถเป็นจุดเปลี่ยนได้ (คำจำกัดความทั่วไป: ฟังก์ชันต่อเนื่อง f มีการผันผวนที่ c ถ้าเครื่องหมายของ f'' เปลี่ยนไปทั่วทั้ง c.)
เหตุใดจุดยอดจึงไม่แยกจากกัน
ในทำนองเดียวกัน เราไม่สามารถหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันที่มุมหรือยอดในกราฟได้ เนื่องจากความชันไม่ได้กำหนดไว้ที่นั่น เนื่องจากความชันทางด้านซ้ายของจุดแตกต่างจาก ความชันทางด้านขวาของจุด ดังนั้น ฟังก์ชันจึงไม่สร้างความแตกต่างที่มุมใดมุมหนึ่งเช่นกัน
ยอดเป็นเส้นสัมผัสแนวตั้งหรือไม่
ยอดแนวตั้งคือ โดยที่ขีดจำกัดด้านเดียวของอนุพันธ์ ณ จุดหนึ่งเป็นอนันต์ของเครื่องหมายตรงข้าม เส้นสัมผัสแนวตั้งเป็นที่ที่จำกัดด้านเดียวของอนุพันธ์ ณ จุดหนึ่งเป็นอนันต์ของเครื่องหมายเดียวกัน ไม่จำเป็นต้องเป็นเครื่องหมายเดียวกัน
