สารบัญ:
- คุณจะรู้ได้อย่างไรว่าฟังก์ชันนั้นหาอนุพันธ์ได้
- ความแตกต่างบ่งบอกถึงการมีอยู่หรือไม่
- คุณจะรู้ได้อย่างไรว่าพหุนามแยกจากกันได้
- ทุกพหุนามดิฟเฟอเรนเชียลได้หรือไม่
2024 ผู้เขียน: Fiona Howard | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-10 06:43
กล่าวอีกนัยหนึ่ง ฟังก์ชัน f(x) หาค่าอนุพันธ์ได้ ถ้ากราฟเป็นเส้นโค้งต่อเนื่องที่ราบรื่นไม่มีมุมแหลม (มุมที่คมจะเป็นสถานที่ โดยจะมีเวกเตอร์แทนเจนต์ที่เป็นไปได้สองตัว)
คุณจะรู้ได้อย่างไรว่าฟังก์ชันนั้นหาอนุพันธ์ได้
A ฟังก์ชันจะถือว่าหาอนุพันธ์ได้อย่างเป็นทางการหากมีอนุพันธ์ที่แต่ละจุดในโดเมน แต่สิ่งนี้หมายความว่าอย่างไร หมายความว่าฟังก์ชัน แตกต่างได้ทุกที่ ที่นิยามอนุพันธ์ของมัน ดังนั้น ตราบใดที่คุณสามารถประเมินอนุพันธ์ที่ทุกจุดบนเส้นโค้ง ฟังก์ชันก็หาอนุพันธ์ได้
ความแตกต่างบ่งบอกถึงการมีอยู่หรือไม่
ถ้าฟังก์ชันนั้นหาอนุพันธ์ได้ มันก็ต่อเนื่องเช่นกัน คุณสมบัตินี้มีประโยชน์มากเมื่อทำงานกับฟังก์ชัน เพราะถ้าเรารู้ว่าฟังก์ชันนั้นหาอนุพันธ์ได้ เราจะรู้ทันทีว่ามันเป็นฟังก์ชันต่อเนื่องเช่นกัน
คุณจะรู้ได้อย่างไรว่าพหุนามแยกจากกันได้
พหุนามคือ แตกต่างกันสำหรับอาร์กิวเมนต์ทั้งหมด ฟังก์ชันตรรกยะสามารถหาอนุพันธ์ได้ ยกเว้นโดยที่ q(x)=0 โดยที่ฟังก์ชันเติบโตเป็นอนันต์ สิ่งนี้เกิดขึ้นในสองวิธี แสดงโดย. ไซน์ โคไซน์ และเลขชี้กำลังมีความแตกต่างกันทุกที่ แต่แทนเจนต์และเซแคนต์เป็นเอกพจน์ที่ค่าบางอย่าง
ทุกพหุนามดิฟเฟอเรนเชียลได้หรือไม่
พหุนามสามารถแยกความแตกต่างได้ทุกที่ ฟังก์ชันที่มีเหตุผลสามารถหาอนุพันธ์ได้บนโดเมน (สูงสุด) แตกต่างได้ทุกที่ เช่น บน R2 ทั้งหมด
