สี่เหลี่ยมคางหมูกับซิมป์สันตัวไหนดีกว่ากัน?

2024 ผู้เขียน: Fiona Howard | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-10 06:43

ในกรณีของฟังก์ชันกำลังสอง วิธี Simpsons ให้ค่าประมาณที่ดีที่สุดและสี่เหลี่ยมคางหมูให้ค่าที่แย่ที่สุด ต่อมา สำหรับฟังก์ชันตรีโกณมิติ ซิมป์สันให้ค่าประมาณที่แม่นยำที่สุด ในขณะที่สี่เหลี่ยมคางหมูให้ค่าประมาณที่แม่นยำน้อยที่สุด

Simpsons แม่นยำกว่าสี่เหลี่ยมคางหมูหรือไม่

กฎของซิมป์สันคือวิธีการรวมตัวเลขซึ่ง มีความแม่นยำมากกว่ากฎสี่เหลี่ยมคางหมู และควรใช้เสมอก่อนที่คุณจะลองอะไรใหม่ๆ

สูตรสี่เหลี่ยมคางหมูให้ผลลัพธ์ที่ดีกว่าสูตร 1/3 ของ Simpson หรือไม่

ใช้สูตรการสร้างพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เหมาะสมจากกฎสี่เหลี่ยมคางหมูและกฎของซิมป์สันเพื่อรวม ∫10dx1+x2 เข้ากับ h=0 เชิงตัวเลข2. ดังนั้น รับค่าโดยประมาณของ π แสดงให้เห็นถึงการใช้สูตรการสร้างพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสเฉพาะ ในปัญหานี้ trapezoidal ให้ทางออกที่ดีกว่ากฎ 1/3 ของ Simpson

กฎสี่เหลี่ยมคางหมูเหมือนกับกฎของซิมป์สันหรือเปล่า

กฎสองข้อที่ใช้กันอย่างแพร่หลายสำหรับการประมาณพื้นที่คือ กฎสี่เหลี่ยมคางหมู และกฎของซิมป์สัน … ค่าฟังก์ชันที่จุดสองจุดในช่วงเวลาถูกใช้ในการประมาณ ในขณะที่กฎของซิมป์สันใช้รูปร่างพาราโบลาที่เลือกมาอย่างเหมาะสม (ดูหัวข้อ 4.6 ของข้อความ) และใช้ฟังก์ชันที่จุดสามจุด

ทำไมชอบกฎของซิมป์สันมากกว่ากฎสี่เหลี่ยมคางหมู

เหตุผลเบื้องหลังคือกฎของซิมป์สัน ใช้การประมาณกำลังสองแทนการประมาณเชิงเส้น กฎของซิมป์สันและกฎสี่เหลี่ยมคางหมูให้ค่าประมาณ แต่ผลลัพธ์ของซิมป์สัน กฎมีค่าประมาณของปริพันธ์ที่แม่นยำยิ่งขึ้น