เป็นคำพ้องเสียงที่สมบูรณ์แบบหรือไม่?

2024 ผู้เขียน: Fiona Howard | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-10 06:43

คำตอบ: ใช่ ทั้งสองเป็นแบบเดียวกัน รสนิยมที่เป็นเนื้อเดียวกันคือรสนิยมที่ MRS จะเหมือนกันในทุกรังสีจากแหล่งกำเนิด สำหรับการทดแทนที่สมบูรณ์แบบ เช่น โค้กและเป๊ปซี่ MRS จะเหมือนกันทุกที่ ซึ่งหมายความว่าจะเหมือนกันในทุกรังสีจากแหล่งกำเนิด

คุณจะทราบได้อย่างไรว่าความชอบเป็นเอกภาพ

อย่างเป็นทางการ เราบอกว่าความสัมพันธ์ที่ต้องการคือ homothetic ถ้าสำหรับสองบันเดิล x และ y เช่นนั้น x ∼ y แล้ว αx ∼ αy สำหรับ α > 0 คำถามใดๆ ซึ่ง ก็ยิ่งยากขึ้นไปอีก ความสัมพันธ์การตั้งค่า º เป็นแบบเดียวกันก็ต่อเมื่อสามารถแสดงด้วยฟังก์ชันยูทิลิตี้ที่เป็นเนื้อเดียวกันของดีกรีหนึ่ง

Cobb-Douglas homothetic หรือไม่

ยูทิลิตี้เชิงเส้น ยูทิลิตี้ Leontief และยูทิลิตี้ Cobb–Douglas เป็นกรณีพิเศษของฟังก์ชัน CES และดังนั้นจึงเป็น homothetic ไม่สามารถแสดงเป็นฟังก์ชันเอกพันธ์ได้

ทำไม Cobb-Douglas homothetic?

นอกจากนี้ยังสามารถแสดงพีชคณิตได้ว่าการตั้งค่าของคอบบ์-ดักลาสเป็นแบบโฮโมธีติกเพราะ ถ้า XαY 1−α > (X)α(Y)1−α แล้ว (tX)α(tY)1− α > (tX)α(tY)1−α (สิ่งนี้ทำให้แน่ใจได้ในทางคณิตศาสตร์เพราะว่าฟังก์ชันยูทิลิตี้ Cobb Douglass เป็นเนื้อเดียวกัน หมายความว่า U(tX, tY)=tN U(X, Y) โดยที่ N คือระดับของความเป็นเนื้อเดียวกัน)

ส่วนเติมเต็มที่สมบูรณ์แบบเหมือนกึ่งคู่หรือไม่

ส่วนเสริมที่สมบูรณ์แบบ เช่น ชาและน้ำตาล ในทางกลับกัน ไม่ควอซิลิเนียร์ อย่างใดอย่างหนึ่ง ตามเส้นแนวตั้งใดๆ ที่เล็ดลอดออกมาจากแกนนอน เส้นโค้งที่ไม่แยแสในบางจุดจะเปลี่ยนจากแนวนอนเป็นแนวตั้ง … ดังนั้น สินค้าทั้งสองชิ้นจึงไม่มีลักษณะกึ่งเชิงเส้น