เรารู้ด้วยว่า 1n แตกต่างที่อินฟินิตี้ ดังนั้น sin(1n) ต้องแตกต่างที่อินฟินิตี้ด้วย.
บาปซีรีส์มาบรรจบกันไหม
ฟังก์ชันไซน์ เป็นคอนเวอร์เจนซ์อย่างแน่นอน.
ซีรีส์บาป 1 n 2 มาบรรจบกันไหม
ตั้งแต่∑∞n=11n2 มาบรรจบกันโดย การทดสอบ p-series ดังนั้น ∑∞n=1|บาป(1n2)| มาบรรจบกันโดยใช้ความไม่เท่าเทียมกันที่คุณกล่าวถึงและการทดสอบเปรียบเทียบ
บาป 1 n เป็นบวกหรือไม่
2 คำตอบ. ให้ an=sin(1n) และ bn=1n ไม่ว่าจะด้วยวิธีใด เราจะเห็นว่า limn→∞anbn=1, ซึ่งเป็นค่าบวก ค่าที่กำหนดไว้
บาป 4n มาบรรจบกันไหม
เนื่องจากฟังก์ชัน sinus อยู่กับ range [-1, 1], than: sin4n≤1 and so: sin(4n)4n≤14n≤1n2 (สำหรับ n ใหญ่พอ) นั่นคือ ซีรีส์คอนเวอร์เจนซ์. ดังนั้น อนุกรมของเราจึงมาบรรจบกันสำหรับหลักการเปรียบเทียบ