จะมีเทสเซลเลตสามเหลี่ยมด้านเท่าหรือไม่

2024 ผู้เขียน: Fiona Howard | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-10 06:43

บางรูปร่างใช้ทดสอบเครื่องบินได้ แต่รูปร่างอื่นๆ ไม่สามารถทำได้ ตัวอย่างเช่น สี่เหลี่ยมจัตุรัสหรือ สามเหลี่ยมด้านเท่าสามารถเทสเซลเลตระนาบได้ (อันที่จริงแล้วสามเหลี่ยมหรือสี่เหลี่ยมด้านขนานใดๆ ก็ตามสามารถ) แต่ถ้าคุณพยายามคลุมเครื่องบินด้วยรูปห้าเหลี่ยมปกติ คุณจะพบว่า ไม่มีทางที่จะทำได้โดยไม่ทิ้งช่องว่าง

คุณรู้ได้อย่างไรว่าสามเหลี่ยมด้านเท่าจะมีเทสเซลเลต

รูปร่างจะทดสอบ ถ้าจุดยอดของมันมีผลรวมได้ 360˚ ในรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า จุดยอดแต่ละจุดคือ 60˚. ดังนั้นสามเหลี่ยม 6 รูปสามารถมารวมกันได้ทุกจุดเพราะ 6×60˚=360˚. สิ่งนี้ยังอธิบายได้ว่าทำไมสี่เหลี่ยมและหกเหลี่ยมถึงมีเทสเซลเลต แต่รูปหลายเหลี่ยมอื่นๆ เช่น รูปห้าเหลี่ยมจะไม่ทำ

เทสเซลเลทสามเหลี่ยมทั้งหมดได้ไหม

รูปหลายเหลี่ยมที่ง่ายที่สุดมีสามด้าน เราจึงเริ่มด้วยสามเหลี่ยม: สามเหลี่ยมทั้งหมดเป็นเทสเซลเลต … ผลรวมของมุม ของสามเหลี่ยมใดๆ คือ 180° เลื่อนขึ้นจากสามเหลี่ยม เราเปลี่ยนเป็นรูปหลายเหลี่ยมสี่ด้าน สี่เหลี่ยม

รูปร่างใดไม่สามารถใช้ทำเทสเซลเลชั่นได้

วงกลมหรือวงรี ตัวอย่างเช่น ไม่สามารถเทสเซลเลตได้ พวกมันไม่เพียงแต่ไม่มีมุม แต่คุณจะเห็นได้อย่างชัดเจนว่าเป็นไปไม่ได้ที่จะวางชุดวงกลมติดกันโดยไม่มีช่องว่าง ดู? แวดวงไม่สามารถเทสเซลเลตได้

ทำไมพื้นที่ของสามเหลี่ยมด้านเท่า

โดยทั่วไป ความสูงของสามเหลี่ยมด้านเท่าจะเท่ากับ √3 / 2 คูณด้านของสามเหลี่ยมด้านเท่า พื้นที่ของสามเหลี่ยมด้านเท่าเท่ากับ 1/2√3s/ 2s=√3s²/4.