สารบัญ:
- ฟังก์ชัน isomorphism คืออะไร
- อะไรทำให้เกิด isomorphism
- ความแตกต่างของ isomorphism ระหว่างสองกลุ่มคืออะไร
- คุณสมบัติของ isomorphism คืออะไร
2024 ผู้เขียน: Fiona Howard | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-10 06:43
เนื่องจาก isomorphism รักษาโครงสร้างบางอย่างของเซตหรือกลุ่มทางคณิตศาสตร์ มักใช้เพื่อแมปชุดที่ซับซ้อนลงบนชุดที่เรียบง่ายกว่าหรือเป็นที่รู้จักดีกว่าเพื่อสร้าง คุณสมบัติของชุดเดิม isomorphisms เป็นหนึ่งในวิชาที่ศึกษาในทฤษฎีกลุ่ม
ฟังก์ชัน isomorphism คืออะไร
ในพีชคณิตนามธรรม isomorphism ของกลุ่มคือฟังก์ชัน ระหว่างสองกลุ่มที่ตั้งค่าการติดต่อแบบหนึ่งต่อหนึ่งระหว่างองค์ประกอบของกลุ่มในลักษณะที่เคารพการดำเนินการของกลุ่มที่กำหนดหากมี isomorphism ระหว่างสองกลุ่ม กลุ่มนั้นจะถูกเรียกว่า isomorphic
อะไรทำให้เกิด isomorphism
คำจำกัดความ 1 (พหุสัณฐานของเวกเตอร์ช่องว่าง)ช่องว่างเวกเตอร์สองช่อง V และ W บนฟิลด์เดียวกัน F เป็น isomorphic ถ้า มีการ bijection T: V → W ซึ่งคงการบวกและการคูณสเกลาร์ นั่นคือสำหรับเวกเตอร์ทั้งหมด u และ v ใน V และสเกลาร์ทั้งหมด c ∈ F, T(u + v)=T(u) + T(v) และ T(cv)=cT(v).
ความแตกต่างของ isomorphism ระหว่างสองกลุ่มคืออะไร
กลุ่ม มีคุณสมบัติหรือคุณสมบัติต่าง ๆ ที่คงอยู่ใน isomorphism isomorphism รักษาคุณสมบัติเหมือนลำดับของกลุ่ม ไม่ว่าจะเป็นกลุ่ม abelian หรือ non-abelian จำนวน องค์ประกอบของแต่ละลำดับ ฯลฯ สองกลุ่มที่แตกต่างกันในคุณสมบัติเหล่านี้ไม่ใช่ isomorphic
คุณสมบัติของ isomorphism คืออะไร
Theorem 1: ถ้า isomorphism ระหว่างสองกลุ่ม อัตลักษณ์จะสอดคล้องกัน เช่น ถ้า f:G→G′ เป็น isomorphism และ e, e′ เป็นอัตลักษณ์ตามลำดับ ใน G, G′ แล้ว f(e)=e′.
แนะนำ:
Isomorphism ในทฤษฎีกราฟคืออะไร?
ในทฤษฎีกราฟ isomorphism ของกราฟ G และ H เป็นการ bijection ระหว่างชุดจุดยอดของ G และ H {displaystyle f\colon V(G)\to V(H)} โดยที่จุดยอดสองจุดใดๆ ของ u และ v ของ G อยู่ติดกันใน G ถ้า และ … isomorphic หมายถึงอะไรในทฤษฎีกราฟ กราฟสองกราฟที่มีจำนวนจุดยอดกราฟเท่ากันที่เชื่อมต่อในลักษณะเดียวกัน เรียกว่า isomorphic อย่างเป็นทางการ กราฟสองกราฟและจุดยอดของกราฟเรียกว่า isomorphic หากมีการเรียงสับเปลี่ยนของกราฟที่อยู่ในชุดของขอบกราฟ iff อยู่ในชุดของขอบกราฟ ตัวอย่างกราฟ isom
ทำไม isomorphism ของสถาบันจึงมี?
isomorphism ของสถาบันคือ แนวคิดที่เป็นแกนหลักของทฤษฎีสถาบันเพื่ออธิบายความเป็นเนื้อเดียวกันขององค์กรในสาขานั้นๆ DiMaggio และ Powell (1983) ได้พัฒนากรอบงานที่นำเสนอกลไกต่างๆ รวมถึงการบีบบังคับ การล้อเลียน และกฎเกณฑ์ ซึ่งทำให้เกิดการผิดรูปร่างเหมือนกัน ทำไม isomorphism ของสถาบันจึงเกิดขึ้น สิ่งนี้เกิดขึ้นได้เพราะ แรงกดดันทางวัฒนธรรมหรือการฑูตจากกลุ่มอื่นในเวทีโลก เนื่องจากความเชื่อที่ว่าโครงสร้างที่มีอยู่ได้พัฒนาขึ้นเพราะใช้งานได้จริงหรือออกจาก ความปรารถนาที่จะถูกมองว
จะตรวจสอบ isomorphism ได้อย่างไร?
คุณสามารถพูดได้ว่ากราฟที่กำหนดเป็น isomorphic หากมี: จำนวนจุดยอดเท่ากัน จำนวนขอบเท่ากัน ลำดับองศาเดียวกัน จำนวนวงจรที่มีความยาวเท่ากัน คุณหา isomorphism ของกราฟสองกราฟได้อย่างไร isomorphism ของกราฟ ในทฤษฎีกราฟ isomorphism ของกราฟ G และ H เป็นการ bijection ระหว่างเซตจุดยอดของ G และ H เช่นว่าจุดยอดสองจุด u และ v ของ G อยู่ติดกันใน G ถ้าหากและเท่านั้น … หากมี isomorphism ระหว่างสองกราฟ กราฟจะถูกเรียก isomorphic และแสดงเป็น คุณจะรู้ได้อย่างไรว่ากรา
