คุณสามารถพูดได้ว่ากราฟที่กำหนดเป็น isomorphic หากมี:
- จำนวนจุดยอดเท่ากัน
- จำนวนขอบเท่ากัน
- ลำดับองศาเดียวกัน
- จำนวนวงจรที่มีความยาวเท่ากัน
คุณหา isomorphism ของกราฟสองกราฟได้อย่างไร
isomorphism ของกราฟ
- ในทฤษฎีกราฟ isomorphism ของกราฟ G และ H เป็นการ bijection ระหว่างเซตจุดยอดของ G และ H
- เช่นว่าจุดยอดสองจุด u และ v ของ G อยู่ติดกันใน G ถ้าหากและเท่านั้น …
- หากมี isomorphism ระหว่างสองกราฟ กราฟจะถูกเรียก isomorphic และแสดงเป็น
คุณจะรู้ได้อย่างไรว่ากราฟสองกราฟเท่ากัน
สองกราฟเท่ากัน ถ้าพวกมันมีจุดยอดเหมือนกันและมีขอบชุดเดียวกัน ความเท่าเทียมกัน (โดยทั่วไปเรียกว่า isomorphism) ควรเป็น: กราฟสองกราฟจะเท่ากันหากจุดยอดของพวกมันสามารถติดป้ายกำกับใหม่เพื่อให้เท่ากัน
เมื่อสามารถพูดได้ว่ากราฟสองกราฟ G1 และ G2 เป็นไอโซมอร์ฟิค?
สองกราฟ G1 และ G2 เป็น isomorphic ถ้ามีจุดยอดที่ตรงกัน เพื่อให้จุดยอดสองจุดเชื่อมต่อกันด้วยขอบใน G1 หากจุดยอดที่สอดคล้องกันคือ เชื่อมต่อด้วยขอบใน G2
กราฟใดที่มี isomorphic ต่อกัน
ถ้าเราได้รับกราฟอย่างง่ายสองกราฟ G และกราฟ H G และ H จะเป็นไอโซมอร์ฟิคหากมีโครงสร้างที่คงความสัมพันธ์แบบหนึ่งต่อหนึ่งไว้ระหว่างจุดยอด และขอบ กล่าวอีกนัยหนึ่ง กราฟทั้งสองต่างกันเพียงชื่อขอบและจุดยอด แต่มีโครงสร้างเทียบเท่ากันตามที่มหาวิทยาลัยโคลัมเบียระบุไว้