สมมาตรของเกจต่อเนื่องหรือไม่?

2024 ผู้เขียน: Fiona Howard | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-10 06:43

ทฤษฎีเกจทั้งหมดที่พิจารณาในวรรณคดีคือ สมมาตร SU(N) ต่อเนื่อง คำถามของฉันคือเหตุใดจึงมีการพิจารณากลุ่มต่อเนื่องเสมอสำหรับเกจสมมาตร

มีความสมมาตรของเกจจริงหรือไม่

สมมาตรของเกจแสดงลักษณะเฉพาะ คลาสของทฤษฎีฟิสิกส์ ที่เรียกว่าทฤษฎีเกจหรือทฤษฎีสนามเกจ ตามความต้องการของค่าคงที่ภายใต้กลุ่มของการแปลงที่เรียกว่า วัดการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นในกรอบของทฤษฎีหากทฤษฎีประกอบด้วยตัวแปรมากกว่าที่มีอยู่จริง …

ทำไมความสมมาตรของมาตรวัดจึงไม่สมมาตร

สมมาตรของเกจไม่ใช่สมมาตรที่แท้จริง เนื่องจากการแปลงมาตรวัดไม่สัมพันธ์กับสถานะที่แตกต่างกัน มันแสดงว่าสองสถานะเหมือนกันจริงๆ ดังนั้นหากคุณมีสองสถานะและคุณสามารถเข้าถึงได้จากอีกสถานะหนึ่ง แท้จริงแล้วมันเป็นสถานะเดียวกัน การรวมทั้งสองจะทำให้พื้นที่ของฮิลเบิร์ตสมบูรณ์

เกจสมมาตรไหม

สมมาตรคือค่าคงที่ของแฮมิลตันภายใต้การเปลี่ยนแปลงของสถานะควอนตัม ซึ่งเป็นองค์ประกอบของสเปซฮิลเบิร์ต สมมาตรของเกจไม่ใช่สมมาตร เพราะการเปลี่ยนแปลงที่สอดคล้องกันจะไม่เปลี่ยนสถานะควอนตัม

ค่าคงที่ของเกจมีความสมมาตรหรือไม่

ตั้งแต่ ความแปรปรวนใด ๆ ภายใต้การแปลงสนามถือเป็นสมมาตร ความแปรปรวนของมาตรวัดบางครั้งเรียกว่าสมมาตรของมาตรวัด … จุดสุดยอดของความพยายามเหล่านี้คือ Standard Model ซึ่งเป็นทฤษฎีสนามควอนตัมที่ทำนายการโต้ตอบพื้นฐานทั้งหมดได้อย่างแม่นยำ ยกเว้นแรงโน้มถ่วง