อนุกรมเหลื่อมมาบรรจบกันเมื่อใด

2024 ผู้เขียน: Fiona Howard | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-10 06:43

หากผลรวมบางส่วนชุดนี้ s n s_n sn มาบรรจบกันเป็น n → ∞ n\to\infty n→∞ (หากเราได้รับค่าจำนวนจริงสำหรับ s) จากนั้นเราสามารถพูดได้ว่าอนุกรมของผลรวมบางส่วนมาบรรจบกัน ซึ่งทำให้เราสามารถสรุปได้ว่าอนุกรมเหลื่อม a n a_n และมาบรรจบกันด้วย

สิ่งที่ทำให้ซีรีย์เหลื่อมแตกต่างออกไป

เนื่องจากการยกเลิกเงื่อนไขที่อยู่ติดกัน. ดังนั้น ผลรวมของอนุกรมซึ่งเป็นขีดจำกัดของผลรวมบางส่วน คือ 1 และผลรวมอนันต์ใดๆ ที่มีการเบี่ยงเบนของพจน์คงที่

เงื่อนไขสำหรับซีรีย์ที่จะมาบรรจบกันคืออะไร

ดังที่กล่าวไว้ข้างต้น ทฤษฎีบททั้งหมดนี้มีข้อกำหนดเพื่อให้อนุกรมมาบรรจบกัน เพื่อให้ซีรีส์มาบรรจบกับเงื่อนไขของซีรีส์ ต้องไปที่ศูนย์ในขีดจำกัดหากเงื่อนไขอนุกรมไม่ไปที่ศูนย์ในขีดจำกัด ก็ไม่มีทางที่อนุกรมจะมาบรรจบกันได้เพราะจะเป็นการละเมิดทฤษฎีบท

คุณจะรู้ได้อย่างไรว่าลำดับมาบรรจบกัน

ถ้าเราบอกว่าซีเควนซ์มาบรรจบกัน หมายความว่า จำกัดของซีเควนซ์เป็น n → ∞ n\to\infty n→∞ ถ้าลิมิตของซีเควนซ์ เนื่องจากไม่มี n → ∞ n\to\infty n→∞ เราบอกว่าลำดับต่างกัน ลำดับจะบรรจบกันหรือแยกจากกันเสมอ ไม่มีทางเลือกอื่น

คุณจะรู้ได้อย่างไรว่ามันมาบรรจบกันหรือต่างกัน

บรรจบกัน หากซีรีส์มีขีดจำกัด และขีดจำกัดอยู่ ซีรีส์จะบรรจบกัน ไดเวอร์เจนต์ถ้าอนุกรมไม่มีขีดจำกัด หรือลิมิตเป็นอนันต์ แสดงว่าอนุกรมนั้นแตกต่างกัน divergesหากซีรีส์ไม่มีขีดจำกัด หรือขีดจำกัดคืออนันต์ ซีรีส์จะแตกต่าง