สารบัญ:
- จาโคเบียนเมทริกซ์คืออะไร
- จาโคเบียนใช้วัดอะไร
- จาโคเบียนเมทริกซ์เป็นเมทริกซ์กำลังสองเสมอหรือไม่
- จาโคเบียนเมทริกซ์สแควร์ทั้งหมดหรือไม่
2024 ผู้เขียน: Fiona Howard | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-10 06:43
ในแคลคูลัสเวกเตอร์ เมทริกซ์จาโคเบียนของฟังก์ชันค่าเวกเตอร์ของตัวแปรหลายตัวคือเมทริกซ์ของอนุพันธ์ย่อยอันดับ 1 ทั้งหมด
จาโคเบียนเมทริกซ์คืออะไร
เมทริกซ์จาโคเบียนแทน ดิฟเฟอเรนเชียลของ f ทุกจุดที่ f หาอนุพันธ์ได้ … นี่หมายความว่าฟังก์ชันที่จับคู่ y กับ f(x) + J(x) ⋅ (y – x) เป็นการประมาณเชิงเส้นที่ดีที่สุดของ f(y) สำหรับทุกจุด y ใกล้กับ x ฟังก์ชันเชิงเส้นนี้เรียกว่าอนุพันธ์หรือดิฟเฟอเรนเชียลของ f ที่ x
จาโคเบียนใช้วัดอะไร
ค่าสัมบูรณ์ของจาโคเบียนของการแปลงระบบพิกัดยังใช้เพื่อแปลงอินทิกรัลหลายตัวจากระบบหนึ่งเป็นอีกระบบหนึ่งใน R2 จะวัดว่าพื้นที่ของหน่วยบิดเบี้ยวมากเพียงใดโดยการแปลงที่ได้รับ และใน R3 ปัจจัยนี้จะวัด การบิดเบือนปริมาตรของหน่วย ฯลฯ
จาโคเบียนเมทริกซ์เป็นเมทริกซ์กำลังสองเสมอหรือไม่
จาโคเบียน เมทริกซ์อยู่ในรูปแบบใดก็ได้ อาจเป็นเมทริกซ์สี่เหลี่ยมจัตุรัส (จำนวนแถวและคอลัมน์เท่ากัน) หรือเมทริกซ์สี่เหลี่ยมจัตุรัส (จำนวนแถวและคอลัมน์ไม่เท่ากัน)
จาโคเบียนเมทริกซ์สแควร์ทั้งหมดหรือไม่
จาโคเบียนเมทริกซ์สามารถกำหนดเป็นเมทริกซ์ที่มีอนุพันธ์ย่อยอันดับหนึ่งสำหรับฟังก์ชันเวกเตอร์ Jacobian Matrix สามารถอยู่ในรูปแบบใดก็ได้ อาจเป็นเมทริกซ์สี่เหลี่ยมจัตุรัส โดยที่จำนวนแถวและคอลัมน์ไม่เท่ากัน หรืออาจเป็น เมทริกซ์สี่เหลี่ยมจัตุรัส โดยที่จำนวนแถวและคอลัมน์เท่ากัน
