ปิดจำนวนตรรกยะภายใต้การลบหรือไม่?

2024 ผู้เขียน: Fiona Howard | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-10 06:43

ดังนั้น เราจะเห็นว่าการบวก การลบ และการคูณ ผลลัพธ์ที่ได้คือตัวมันเองจำนวนตรรกยะ ซึ่งหมายความว่า จำนวนตรรกยะถูกปิดภายใต้การบวก การลบและการคูณ

เหตุใดจึงปิดจำนวนตรรกยะภายใต้การลบ

ตอบแบบเป็นขั้นเป็นตอนที่สมบูรณ์: หากเราบวกจำนวนตรรกยะสองจำนวน ผลลัพธ์ที่เป็นจำนวนตรรกยะก็เช่นกัน ซึ่งหมายถึงจำนวนตรรกยะจะถูกปิดภายใต้การบวก … ถ้าเราลบจำนวนตรรกยะสองจำนวน จำนวนผลลัพธ์จะเป็นจำนวนตรรกยะด้วย ซึ่งหมายถึงจำนวนตรรกยะจะถูกปิดภายใต้การลบ

ปิดภายใต้การลบหรือไม่

ในทางคณิตศาสตร์ set ถูกปิด ภายใต้การดำเนินการ ถ้าการดำเนินการนั้นกับสมาชิกของเซตจะสร้างสมาชิกของเซตนั้นเสมอตัวอย่างเช่น จำนวนเต็มบวกถูกปิดภายใต้การบวก แต่ไม่อยู่ภายใต้การลบ: 1 − 2 ไม่ใช่จำนวนเต็มบวกแม้ว่าทั้ง 1 และ 2 จะเป็นจำนวนเต็มบวก

ชุดของจำนวนอตรรกยะปิดภายใต้การลบหรือไม่

จำนวนอตรรกยะจะไม่ถูกปิดภายใต้การลบ การลบจำนวนอตรรกยะอาจจะมีเหตุผลหรือไม่ลงตัว

ปิดท้ายชุดจำนวนอตรรกยะอะไร

ชุดตัวเลขที่น่าสนใจบางชุดที่มีจำนวนอตรรกยะถูกปิดภายใต้ การบวก การลบ การคูณ และการหาร ด้วยจำนวนที่ไม่ใช่ศูนย์ ตัวอย่างเช่น ชุดตัวเลขของรูปแบบ a+b√2 โดยที่ a, b เป็นจำนวนตรรกยะถูกปิดภายใต้การดำเนินการทางคณิตศาสตร์เหล่านี้