ลำดับจำกัดสามารถมาบรรจบกันได้หรือไม่?

ลำดับจำกัดสามารถมาบรรจบกันได้หรือไม่?
ลำดับจำกัดสามารถมาบรรจบกันได้หรือไม่?
Anonim

ใช่. ลำดับจำกัดคือการบรรจบกัน

ซีเควนซ์มาบรรจบกันได้ไหม

ลำดับกล่าวกันว่าเป็นการบรรจบกัน หากใกล้ถึงขีดจำกัด (D'Angelo and West 2000, p. 259) ทุกลำดับโมโนโทนิกที่มีขอบเขตมาบรรจบกัน ทุกลำดับที่ไม่ จำกัด แตกต่าง

ลำดับมาบรรจบกันเสมอหรือไม่

ลำดับจะบรรจบกันหรือแยกออกเสมอ ไม่มีทางเลือกอื่น ไม่ได้หมายความว่าเราจะสามารถบอกได้เสมอว่าลำดับบรรจบกันหรือแยกจากกัน บางครั้งอาจเป็นเรื่องยากสำหรับเราที่จะกำหนดคอนเวอร์เจนซ์หรือไดเวอร์เจนซ์

อนุกรมบรรจบกันมีผลรวมจำกัดหรือไม่

คอนเวอร์เจนต์ซีรีส์

ซีรีส์ดังกล่าวสามารถระบุได้ด้วยผลรวมจำกัด ดังนั้นมันจึงเป็น อนันต์เท่านั้น ในความหมายเล็กน้อย

ลำดับมาบรรจบกันเป็นตัวเลขใดๆ ได้ไหม

ลำดับของจำนวนจริงมาบรรจบกันเป็นจำนวนจริง a ถ้าสำหรับทุกจำนวนบวก ϵ มี N ∈ N อยู่ ซึ่งสำหรับ n ≥ N ทั้งหมด | an - a| < ϵ. เราเรียกสิ่งนี้ว่าลิมิตของลำดับและเขียน limn→∞ an=a มาบรรจบกันเป็น ศูนย์ ข้อเสนอที่ 2.