มันแตกต่างหรือมาบรรจบกัน?

2024 ผู้เขียน: Fiona Howard | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-10 06:43

convergeIf ชุดหนึ่งมีขีดจำกัด และขีดจำกัดมีอยู่ ชุดบรรจบกัน ไดเวอร์เจนต์หากซีรีส์ไม่มีขีดจำกัด หรือขีดจำกัดเป็นอนันต์ แสดงว่าซีรีส์นั้นแตกต่างกัน

คุณจะรู้ได้อย่างไรว่ามาบรรจบกันหรือแยกจากกัน

หากคุณมีซีรีส์ที่เล็กกว่าซีรีส์เบนช์มาร์กที่หลอมรวมเข้าด้วยกัน ซีรีส์ของคุณก็ต้องมาบรรจบกันด้วย ถ้าการเปรียบเทียบมาบรรจบกัน ซีรีส์ของคุณมาบรรจบกัน และหากเกณฑ์มาตรฐานแตกต่าง ซีรีส์ของคุณจะแตกต่างออกไป และหากซีรีส์ของคุณมีขนาดใหญ่กว่าซีรีส์เบนช์มาร์กที่แตกต่างกัน ซีรีส์ของคุณก็ต้องแยกจากกัน

คุณจะรู้ได้อย่างไรว่าซีรีส์มาบรรจบกัน

หากลำดับของผลรวมบางส่วนเป็นลำดับการบรรจบกัน (เช่น ขีดจำกัดมีอยู่และจำกัด) อนุกรมนั้นก็จะเรียกว่าคอนเวอร์เจนต์เช่นกัน และในกรณีนี้ถ้า limn→∞sn=s lim n → ∞ ⁡ s n=s แล้ว ∞∑i=1ai=s ∑ i=1 ∞ a i=s.

1 Ex มาบรรจบกันหรือแยกออก

1/(เช่น) ใหญ่กว่าหรือเท่ากับ 1/(ex+1) (ระหว่างศูนย์และอนันต์) อินทิกรัลที่ไม่เหมาะสม ∫∞01(ex)dx มาบรรจบกันและเป็น 1 อย่างไรก็ตาม อินทิกรัลไม่เหมาะสม ∫∞01 (ex+1)dx is divergent.

0 แตกต่างหรือมาบรรจบกัน?

ดังนั้น หากขีดจำกัดของ n a_n คือ 0 ผลรวมควรมาบรรจบกัน ตอบ: ใช่ สิ่งแรกที่คุณเรียนรู้เกี่ยวกับอนุกรมอนันต์คือถ้าเงื่อนไขของอนุกรมนั้นไม่เข้าใกล้ 0 แสดงว่าอนุกรมนั้นไม่สามารถมาบรรจบกันได้ นี่เป็นเรื่องจริง