Fft ซับซ้อนได้ไหม?

2024 ผู้เขียน: Fiona Howard | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-10 06:43

แอมพลิจูดและเฟส ตัวเลขแต่ละตัวในผลลัพธ์ของ FFT คือ จำนวนเชิงซ้อน คุณสามารถคิดได้ว่านี่เป็นการเข้ารหัสทั้งแอมพลิจูดและเฟสของส่วนประกอบความถี่แต่ละส่วน

การแปลงฟูริเยร์ซับซ้อนได้ไหม

ในการแปลงฟูเรียร์เชิงซ้อน ทั้งคู่ & คือ arrays X[k] x[n] X[k] ของจำนวนเชิงซ้อน … ประการที่สอง การแปลงฟูริเยร์จริงเท่านั้นที่เกี่ยวข้องกับ ความถี่บวก นั่นคือดัชนีโดเมนความถี่ k รันจาก 0 ถึง N/2 เท่านั้น ในการเปรียบเทียบ การแปลงฟูริเยร์ที่ซับซ้อนมีทั้งความถี่บวกและลบ

ทำไมเอาต์พุต FFT ที่ซับซ้อน

จำนวนเชิงซ้อนเหล่านั้นในผลลัพธ์ FFT เป็นเพียง 2 จำนวนจริง ซึ่งจำเป็นทั้งคู่ในการให้พิกัด 2D ของเวกเตอร์ผลลัพธ์ที่มีทั้งความยาวและ a มุมทิศทาง (หรือขนาดและเฟส).

ส่วนจินตภาพของ FFT คืออะไร

FFT เป็นส่วนหนึ่งของขั้นตอนการวิเคราะห์ ในขณะที่ IFFT เป็นส่วนหนึ่งของขั้นตอนการสังเคราะห์ วิธี ifft ทิ้งส่วนจินตภาพของผลลัพธ์ของวิธี reverseFFT สำหรับสัญญาณอินพุตจริง ส่วนจินตภาพคือ zero ในทางทฤษฎี

FFT มีตัวคูณเชิงซ้อนกี่ตัว

เราสังเกตว่าสำหรับแต่ละค่าของ k การคำนวณโดยตรงของ X(k) เกี่ยวข้องกับการคูณเชิงซ้อน N (การคูณจริง 4N) และการบวกเชิงซ้อน N-1 (การบวกจริง 4N-2) ดังนั้น ในการคำนวณค่า N ทั้งหมดของ DFT ต้องใช้ N ² การคูณเชิงซ้อน และ N ^{2-N การเพิ่มเติมที่ซับซ้อน}