วงกลมสองวงตัดกันที่จุดเดียวหรือไม่?

สารบัญ:

วงกลมสองวงตัดกันที่จุดเดียวหรือไม่?
วงกลมสองวงตัดกันที่จุดเดียวหรือไม่?
Anonim

คล้ายกับกรณีแรกของเส้นและวงกลม วงกลมสองวงสามารถตัดกันในจุดเดียว สองจุด หรือไม่มีเลย เมื่อวงกลมสองวงสัมผัสกันที่จุดหนึ่ง เราจะบอกว่าวงกลมทั้งสองวงสัมผัสกัน

วงกลมประเภทใดที่ตัดกันที่จุดหนึ่ง

เส้นที่ตัดวงกลมในจุดเดียวเรียกว่า tangent และจุดที่สี่แยกเกิดขึ้นเรียกว่าจุดสัมผัส แทนเจนต์ตั้งฉากกับรัศมีที่ลากไปยังจุดสัมผัสเสมอ ซีแคนต์คือเส้นที่ตัดวงกลมในสองจุดพอดี

คุณหาจุดตัดของวงกลมสองวงได้อย่างไร

ค้นหาจุดตัดของวงกลมสองวง

  1. ขั้นแรกเราจะขยายสมการทั้งสองดังนี้: …
  2. คูณพจน์ทั้งหมดในสมการแรกด้วย -1 เพื่อให้ได้สมการที่เท่ากันและคงสมการที่สองไว้ไม่เปลี่ยนแปลง …
  3. ตอนนี้เราบวกด้านเดียวกันของสมการทั้งสองเพื่อให้ได้สมการเชิงเส้น …
  4. ซึ่งอาจเขียนเป็น

2 วงกลมมีทางแยกได้กี่ทาง

ถ้าวงกลมสองวงต่างกัน มันจะตัดได้เฉพาะ 0, 1 หรือ 2 ครั้ง.

วงกลมสองวงตัดกันที่สี่จุดได้ไหม

ด้วยมุมมองที่ถูกต้อง วงกลมสองวงใดๆ จะตัดกันในสี่จุดพอดี โดยที่รูปกรวยที่ไม่เสื่อมคุณภาพสองรูปใดๆ ตัดกันในสี่จุดพอดี เช่นเดียวกับวงกลมรัศมี 2 และไฮเปอร์โบลา xy=1.