จะหาช่วงที่เพิ่มขึ้นและลดลงได้อย่างไร?

2024 ผู้เขียน: Fiona Howard | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-10 06:43

คำอธิบาย: ในการหาช่วงการเพิ่มขึ้นและลดลง เราจำเป็นต้องหา โดยที่อนุพันธ์อันดับแรกของเรามากกว่าหรือน้อยกว่าศูนย์ ถ้าอนุพันธ์อันดับแรกของเราเป็นบวก ฟังก์ชันเดิมของเรากำลังเพิ่มขึ้น และถ้า g'(x) เป็นลบ g(x) จะลดลง

คุณจะพบช่วงเวลาของการเพิ่มขึ้นและลดลงได้อย่างไร

เราจะทราบได้อย่างไรว่าฟังก์ชั่นกำลังเพิ่มขึ้นหรือลดลง

1. ถ้า f′(x)>0 ในช่วงเปิด ดังนั้น f จะเพิ่มขึ้นในช่วงเวลานั้น
2. ถ้า f′(x)<0 อยู่ในช่วงเปิด ดังนั้น f จะลดลงตามช่วงเวลา

คุณหาช่วงที่ลดลงของฟังก์ชันได้อย่างไร

คำอธิบาย: หากต้องการค้นหาว่าเมื่อใดที่ฟังก์ชันกำลังลดลง คุณ ต้องหาอนุพันธ์ก่อน จากนั้นตั้งค่าให้เท่ากับ 0 แล้วหาค่าระหว่างค่าศูนย์ที่ฟังก์ชันเป็นลบ ตอนนี้ทดสอบค่าจากทุกด้านเพื่อหาว่าฟังก์ชันนี้เป็นค่าลบเมื่อใดจึงลดลง

ช่วงเวลาที่เพิ่มขึ้นบนกราฟคืออะไร

กราฟมีความชันเป็นบวก ตามคำจำกัดความ: ฟังก์ชันจะเพิ่มขึ้นอย่างมากในช่วงเวลา if เมื่อ x₁ < x₂ แล้ว f (x ₁) < f (x₂) หากฟังก์ชันการทำงานรบกวนคุณ คำจำกัดความนี้สามารถคิดได้ว่า x ₁ < x₂ หมายถึง y₁ < y_{2 เมื่อ x มีขนาดใหญ่ขึ้น y จะใหญ่ขึ้น}

ช่วงที่เพิ่มขึ้นและลดลงมีวงเล็บหรือไม่

ใช้วงเล็บเสมอ ไม่ใช่วงเล็บ ที่มีอินฟินิตี้หรืออินฟินิตี้ลบ คุณยังใช้วงเล็บสำหรับ 2 เพราะที่ 2 กราฟ ไม่เพิ่มขึ้นหรือลดลง - กราฟแบนทั้งหมดหากต้องการค้นหาช่วงเวลาที่กราฟเป็นค่าลบหรือค่าบวก ให้ดูที่จุดตัด x (เรียกอีกอย่างว่าศูนย์)