ทำไมกฎลูกโซ่ถึงได้ผล?

2024 ผู้เขียน: Fiona Howard | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-10 06:43

กฎนี้เรียกว่ากฎลูกโซ่เพราะ เราใช้มันเพื่อหาอนุพันธ์ของปุ๋ยหมักของฟังก์ชันโดยเชื่อมโยงอนุพันธ์ของพวกมันเข้าด้วยกัน กฎลูกโซ่ถือได้ว่าเป็นการเอาอนุพันธ์ของ ฟังก์ชันภายนอก (ใช้กับฟังก์ชันภายใน) แล้วคูณด้วยอนุพันธ์ของฟังก์ชันภายใน

ทำไมกฎลูกโซ่จึงมีประโยชน์

กฎลูกโซ่ บอกเราถึงวิธีหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันคอมโพสิต ทบทวนความรู้ของคุณเกี่ยวกับฟังก์ชันคอมโพสิต และเรียนรู้วิธีใช้กฎลูกโซ่อย่างถูกต้อง มันบอกเราถึงวิธีแยกความแตกต่างของฟังก์ชันคอมโพสิต

กฎลูกโซ่ทำงานอย่างไร

กฎลูกโซ่ระบุว่า อนุพันธ์ของ f(g(x)) คือ f'(g(x))⋅g'(x) กล่าวอีกนัยหนึ่ง มันช่วยให้เราแยกแยะ ฟังก์ชันคอมโพสิต ตัวอย่างเช่น sin(x²) เป็นฟังก์ชันผสมเนื่องจากสามารถสร้างเป็น f(g(x)) สำหรับ f(x)=sin(x) และ g(x)=x².

กฎลูกโซ่จำเป็นไหม

คุณต้องใช้กฎลูกโซ่เพราะมันเป็นองค์ประกอบของฟังก์ชัน: f(x)=ln(x) และ g(x)=2x−1 เรามาดูกัน ln(2x-1) เป็น f(g(x)).

คุณจะพิสูจน์กฎลูกโซ่ได้อย่างไร

กฎลูกโซ่

ถ้า f(x) และ g(x) เป็นฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้และเรากำหนด F(x)=(f∘g)(x) F (x)=(f ∘ g) (x) ดังนั้นอนุพันธ์ของ F(x) คือ F′(x)=f′(g(x))g′(x) F ′ (x)=f ′ (ก. (x)) ก. (x).