เมทริกซ์คือ บวก กำหนดแน่นอนถ้ามันสมมาตรและค่าลักษณะเฉพาะของมันเป็นบวก สิ่งนั้นคือ มีวิธีอื่นๆ ที่เทียบเท่ากันอีกมากในการกำหนดเมทริกซ์ที่แน่นอนในเชิงบวก A เมทริกซ์จึงเป็น positive-definite if และเฉพาะในกรณีที่เป็นเมทริกซ์ของรูปแบบกำลังสองแน่นอนบวกหรือรูปเฮอร์มิเที่ยน กล่าวอีกนัยหนึ่ง เมทริกซ์จะกำหนดเชิงบวกก็ต่อเมื่อกำหนดผลิตภัณฑ์ภายในเท่านั้น … M นั้นสมมาตรหรือเฮอร์มิเที่ยน และค่าลักษณะเฉพาะทั้งหมดนั้นเป็นค่าจริงและเป็นค่าบวก https://en.wikipedia.org › wiki › Definite_matrix
เมทริกซ์ที่แน่นอน - Wikipedia
. คำจำกัดความที่เทียบเท่ากันสามารถหาได้โดยใช้ข้อเท็จจริงที่ว่าสำหรับเมทริกซ์สมมาตร สัญญาณของเดือยเป็นสัญญาณของค่าลักษณะเฉพาะ
ค่าลักษณะเฉพาะเป็นบวกหมายความว่าอย่างไร
A เมทริกซ์เฮอร์มิเที่ยน (หรือสมมาตร) เป็นค่าบวกแน่นอน ถ้าค่าเฉพาะของมันเป็นบวก ดังนั้นเมทริกซ์เชิงซ้อน (ตามจริง) เชิงซ้อนจึงเป็นค่าบวกแน่นอน ถ้าส่วนเฮอร์มิเทียน (หรือสมมาตร) ของมันมีค่าลักษณะเฉพาะที่เป็นบวกทั้งหมด … เมทริกซ์ผกผันของเมทริกซ์ดีฟินิตี้ที่เป็นบวกก็เป็นค่าแน่นอนบวกเช่นกัน
ค่าลักษณะเฉพาะเป็นบวกเสมอหรือไม่
ถ้าเมทริกซ์เป็นค่าบวก (เชิงลบ) แน่ชัด ค่าลักษณะเฉพาะของมันคือบวก (ค่าลบ) หากเมทริกซ์สมมาตรมีค่าลักษณะเฉพาะทั้งหมดเป็นค่าบวก (ลบ) แสดงว่าค่าบวก (ค่าลบ) เป็นค่าลบ
ค่าลักษณะเฉพาะเป็นลบได้ไหม
เมทริกซ์เสถียรถือเป็นกึ่งกำหนดและเป็นบวก ซึ่งหมายความว่าค่าลักษณะเฉพาะทั้งหมดจะเป็นศูนย์หรือค่าบวก ดังนั้น หากเราได้รับค่าลักษณะเฉพาะติดลบ มันหมายความว่าเมทริกซ์ความฝืดของเราไม่เสถียร.
ค่าลักษณะเฉพาะเป็นลบหมายความว่าอย่างไร
ในทางเรขาคณิต เวกเตอร์ลักษณะเฉพาะ ซึ่งสอดคล้องกับค่าลักษณะเฉพาะที่ไม่ใช่ศูนย์จริง ชี้ไปในทิศทางที่การเปลี่ยนแปลงนั้นถูกยืดออก และค่าลักษณะเฉพาะคือปัจจัยที่มันถูกยืดออก หากค่าลักษณะเฉพาะเป็นลบ ทิศทางจะกลับด้าน.