รูปแบบทั่วไปของสมการ Pfaffian ในตัวแปรสองตัว x และ y คือ P dx + Qdy=0 โดยที่ P=P(x, y) และ Q=Q(x, y) เป็นฟังก์ชันของ x และ y … หากเราพบฟังก์ชัน f=f(x, y) และ g=g(x, y) เช่นนั้น ω=gdf แล้ว ω=0 จะลดลงเป็น df=0 ด้วยวิธีแก้ปัญหา f(x, y)=c (c เป็นค่าคงที่ใดๆ)
รูปแบบ Pfaffian คืออะไร
A Pfaffian chain ของคำสั่ง r ≥ 0 และดีกรี α ≥ 1 ใน U เป็นลำดับของ ฟังก์ชั่นการวิเคราะห์จริง f1, …, fr ใน U สมการอนุพันธ์ที่น่าพอใจ สำหรับ i=1, …, r โดยที่ Pi, j ∈ R[x 1, …, x , y1, … yi] เป็นพหุนามของดีกรี ≤ α ฟังก์ชัน f บน U เรียกว่าฟังก์ชัน Pfaffian ของคำสั่ง r และดีกรี (α, β) if.
เงื่อนไขที่จำเป็นและเพียงพอสำหรับสมการอนุพันธ์ Pfaffian คืออะไร
Theorem เงื่อนไขที่จำเป็นและเพียงพอที่สมการอนุพันธ์ Pfaffian X · r=0 ควรรวมเข้าด้วยกันคือ X · rot X=0.
สมการอนุพันธ์พร้อมกันคืออะไร
สมการอนุพันธ์พร้อมกัน
หากตัวแปรตามตั้งแต่สองตัวขึ้นไปเป็นฟังก์ชันของตัวแปรอิสระตัวเดียว สมการที่เกี่ยวข้องกับอนุพันธ์เรียกว่าสมการพร้อมกัน เช่น ty ดีที dx.
ฟังก์ชันเอกพันธ์ในสมการเชิงอนุพันธ์คืออะไร
สมการอนุพันธ์ของรูปแบบ f(x, y)dy=g(x, y)dx เรียกว่าสมการอนุพันธ์เอกพันธ์ ถ้าดีกรีของ f(x, y) และ g(x, y) เหมือนกัน ฟังก์ชันของรูปแบบ F(x, y) ซึ่งสามารถเขียนได้ในรูปแบบ k F(x, y) เรียกว่าฟังก์ชันเอกพันธ์ของดีกรี n สำหรับ k≠0
