ในสถิติ การประมาณความหนาแน่นของเคอร์เนลเป็นวิธีที่ไม่ใช้พารามิเตอร์ในการประมาณฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่ม การประมาณความหนาแน่นของเคอร์เนลเป็นปัญหาพื้นฐานของการทำให้ข้อมูลราบรื่น โดยจะทำการอนุมานเกี่ยวกับประชากร โดยอิงจากตัวอย่างข้อมูลที่มีขอบเขตจำกัด
คุณคำนวณความหนาแน่นของเคอร์เนลอย่างไร
การประมาณความหนาแน่นของเคอร์เนล (KDE)
เป็นการประมาณง่ายๆ โดยการเพิ่มค่าเคอร์เนล (K) จาก Xj ทั้งหมดโดยอ้างอิงจากตารางข้างต้น KDE สำหรับ ชุดข้อมูลทั้งหมดได้มาจากการเพิ่มค่าแถวทั้งหมด จากนั้นผลรวมจะถูกทำให้เป็นมาตรฐานโดยการหารจำนวนจุดข้อมูล ซึ่งก็คือหกในตัวอย่างนี้
เคอร์เนลในการประมาณความหนาแน่นของเคอร์เนลคืออะไร
ในขณะที่ฮิสโตแกรมนับจำนวนจุดข้อมูลในพื้นที่ที่ค่อนข้างไม่แน่นอน การประมาณความหนาแน่นของเคอร์เนลเป็นฟังก์ชัน ที่กำหนดเป็นผลรวมของฟังก์ชันเคอร์เนลในทุกจุดข้อมูลโดยทั่วไป ฟังก์ชันเคอร์เนลจะแสดงคุณสมบัติดังต่อไปนี้: สมมาตรเช่นว่า K (u)=K (− u).
ทำไมเราจึงใช้การประมาณความหนาแน่นของเคอร์เนล
การประมาณความหนาแน่นของเคอร์เนลเป็น เทคนิคสำหรับการประมาณค่าฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็น ที่ต้องมี ซึ่งช่วยให้ผู้ใช้สามารถวิเคราะห์การกระจายความน่าจะเป็นที่ศึกษาได้ดีกว่าเมื่อใช้ฮิสโตแกรมแบบเดิม
ค่าประมาณความหนาแน่นของเคอร์เนล Gaussian คืออะไร
พล็อตขวาล่างแสดงค่าประมาณความหนาแน่นของเคอร์เนลแบบเกาส์เซียน โดยที่ แต่ละจุดมีส่วนโค้งเกาส์เซียนเป็นยอดรวม ผลลัพธ์คือการประมาณความหนาแน่นที่ราบรื่นซึ่งได้มาจาก ข้อมูลและทำหน้าที่เป็นแบบจำลองที่มีประสิทธิภาพของการกระจายจุด