มาร์ติงเกลสุ่มเดินสุ่มหรือไม่?

2024 ผู้เขียน: Fiona Howard | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-10 06:43

การเดินสุ่มที่เป็นกลาง (ในมิติจำนวนเท่าใดก็ได้) คือตัวอย่างของ a martingale … ลำดับนี้จึงเป็นมาร์ติงเกล ให้ Y =X ^{2 − n โดยที่ X} เป็นโชคของนักพนันจากตัวอย่างก่อนหน้านี้ จากนั้นลำดับ { Y : n=1, 2, 3, … } เป็นทบ.

เดินสุ่มกับ Drift a martingale ไหม

1.7. ตัวอย่าง: สุ่มเดินเป็นมาร์ติงเกลถ้ามันไม่มีดริฟท์ วิธีทั่วไปวิธีหนึ่งในการทบต้นคือการเริ่มต้นด้วยตัวแปรสุ่ม F(ω) และกำหนด Ft=E[F | ฟุต].

ดูยังไงว่าเป็นมาร์ติงเกล

โดยทั่วไป ถ้า Y_t+1_-Y t_=bt_(Xt+ ₁-X_t) _{โดยที่ (X}t , ℱ_t) เป็นมาร์ติงเกลและ b_t สามารถวัดได้ ℱ_t จากนั้น Y_t เป็นการทดเวลาด้วย เคารพ ℱ_t

รูปแบบการเดินสุ่มคืออะไร

1. โมเดลหนึ่งที่ง่ายที่สุดและสำคัญที่สุดในการพยากรณ์อนุกรมเวลาคือแบบจำลองการเดินสุ่ม โมเดลนี้ สมมติว่าในแต่ละช่วงเวลา ตัวแปรจะสุ่มขั้นตอนออกจากค่าก่อนหน้า และขั้นตอนต่างๆ มีการกระจายอย่างอิสระและมีขนาดเท่ากัน (“i.i.d.”).

การเดินสุ่มแบบอสมมาตรเป็นมาร์ติงเกลหรือไม่

เดินสุ่มไม่สมมาตร

is a martingale. กุญแจสำคัญคือคำว่า \(n(p-q)) ชดเชยการเลื่อนลอยและ 'คืนความยุติธรรม'