มาร์ติงเกลสุ่มเดินสุ่มหรือไม่?

สารบัญ:

มาร์ติงเกลสุ่มเดินสุ่มหรือไม่?
มาร์ติงเกลสุ่มเดินสุ่มหรือไม่?
Anonim

การเดินสุ่มที่เป็นกลาง (ในมิติจำนวนเท่าใดก็ได้) คือตัวอย่างของ a martingale … ลำดับนี้จึงเป็นมาร์ติงเกล ให้ Y =X 2 − n โดยที่ X เป็นโชคของนักพนันจากตัวอย่างก่อนหน้านี้ จากนั้นลำดับ { Y : n=1, 2, 3, … } เป็นทบ.

เดินสุ่มกับ Drift a martingale ไหม

1.7. ตัวอย่าง: สุ่มเดินเป็นมาร์ติงเกลถ้ามันไม่มีดริฟท์ วิธีทั่วไปวิธีหนึ่งในการทบต้นคือการเริ่มต้นด้วยตัวแปรสุ่ม F(ω) และกำหนด Ft=E[F | ฟุต].

ดูยังไงว่าเป็นมาร์ติงเกล

โดยทั่วไป ถ้า Yt+1-Y t=bt(Xt+ 1-Xt) โดยที่ (Xt , ℱt) เป็นมาร์ติงเกลและ bt สามารถวัดได้ ℱt จากนั้น Yt เป็นการทดเวลาด้วย เคารพ ℱt

รูปแบบการเดินสุ่มคืออะไร

1. โมเดลหนึ่งที่ง่ายที่สุดและสำคัญที่สุดในการพยากรณ์อนุกรมเวลาคือแบบจำลองการเดินสุ่ม โมเดลนี้ สมมติว่าในแต่ละช่วงเวลา ตัวแปรจะสุ่มขั้นตอนออกจากค่าก่อนหน้า และขั้นตอนต่างๆ มีการกระจายอย่างอิสระและมีขนาดเท่ากัน (“i.i.d.”).

การเดินสุ่มแบบอสมมาตรเป็นมาร์ติงเกลหรือไม่

เดินสุ่มไม่สมมาตร

is a martingale. กุญแจสำคัญคือคำว่า \(n(p-q)) ชดเชยการเลื่อนลอยและ 'คืนความยุติธรรม'