อนุพันธ์หมายถึงความชันหรือเปล่า?

2024 ผู้เขียน: Fiona Howard | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-10 06:43

เมื่อคุณแทนค่า x ลงในอนุพันธ์ของฟังก์ชัน ค่า y ที่คุณได้รับกลับมาจากอนุพันธ์จะบอกให้คุณทราบถึงความชันของเส้นสัมผัสเส้นแทนเจนต์ ในเรขาคณิต เส้นสัมผัส (หรือเพียงแค่แทนเจนต์) ถึง เส้นโค้งระนาบที่จุดที่กำหนดคือ เส้นตรงที่ "เพิ่งแตะ" เส้นโค้ง ณ จุดนั้น Leibniz กำหนดให้เป็นเส้นที่ตัดผ่านจุดใกล้คู่กันบนเส้นโค้ง … คำว่า "แทนเจนต์" มาจากภาษาละติน tangere "สัมผัส" https://en.wikipedia.org › wiki › Tangent

แทนเจนต์ - Wikipedia

ไปยังฟังก์ชันดั้งเดิมที่ค่า x นั้น วิธีแก้ปัญหา: คุณกำลังประมาณค่าความชัน

ความชันและอนุพันธ์ต่างกันอย่างไร

อนุพันธ์ของฟังก์ชันคือการแสดงอัตราการเปลี่ยนแปลงของตัวแปรหนึ่งที่สัมพันธ์กับตัวแปรอื่น ณ จุดที่กำหนดบนฟังก์ชัน ความชันอธิบายความชันของเส้นว่าเป็นความสัมพันธ์ระหว่างการเปลี่ยนแปลงค่า y สำหรับการเปลี่ยนแปลงค่า x

ความชันคืออะไร

อนุพันธ์ของฟังก์ชันของตัวแปรเดียวที่ค่าอินพุตที่เลือก เมื่อมีอยู่ คือ ความชันของเส้นสัมผัสไปยังกราฟของฟังก์ชัน ณ จุดนั้น. เส้นสัมผัสคือการประมาณเชิงเส้นที่ดีที่สุดของฟังก์ชันใกล้กับค่าอินพุตนั้น

การหาอนุพันธ์คือการหาความชันหรือไม่

หาก f'(x) เป็นอนุพันธ์ของ f(x) ให้ป้อนค่า x ของจุดไปที่ f'(x) สมมติว่าคุณมี f(x)=x2 แล้วอนุพันธ์คือ f'(x)=2x ในการหาความชันของ x2 ที่จุด (3, 9) ให้ใส่ค่า x ของจุดลงในอนุพันธ์: f'(3)=2⋅3=6. ดังนั้นที่ (3, 9) ฟังก์ชันจะลาดขึ้นที่ 6 หน่วย

อนุพันธ์อันดับแรกคือความชันหรือไม่

อนุพันธ์อันดับแรกของฟังก์ชันคือนิพจน์ที่ บอกความชันของเส้นสัมผัสไปยังเส้นโค้ง ณ ขณะใดขณะหนึ่ง เนื่องจากคำจำกัดความนี้ อนุพันธ์อันดับแรกของฟังก์ชันจึงบอกเราเกี่ยวกับฟังก์ชันได้มาก