ในหมวดหมู่ที่เป็นรูปธรรมที่ศึกษาในพีชคณิตสากล (กลุ่ม วงแหวน โมดูล ฯลฯ) มอร์ฟิซึ่มมักจะเป็นพหูพจน์ ในทำนองเดียวกัน แนวคิดของ automorphism, endomorphism, epimorphism, homeomorphism, isomorphism และ monomorphism ล้วนใช้ในพีชคณิตสากล
มอร์ฟิซึ่มและโฮโมมอร์ฟิซึมเหมือนกันไหม
เป็นคำนามความแตกต่างระหว่างมอร์ฟิซึ่มและโฮโมมอร์ฟิซึ่ม
คือว่า มอร์ฟิซึ่มคือ (คณิตศาสตร์|เป็นทางการ) ลูกศรในหมวดหมู่ในขณะที่พ้องเสียงคือ (พีชคณิต) โครงสร้าง -รักษาแผนที่ระหว่างโครงสร้างพีชคณิตสองโครงสร้าง เช่น กลุ่ม วงแหวน หรือช่องว่างเวกเตอร์
isomorphism ทุก isomorphism เป็น homomorphism หรือไม่
isomorphism ทุกตัวเป็น homomorphism… หาก H เป็นกลุ่มย่อยของกลุ่ม G และ i: H → G คือการรวมเข้า ดังนั้น i จะเป็น homomorphism ซึ่งโดยพื้นฐานแล้วคำสั่งที่ว่าการดำเนินการกลุ่มสำหรับ H นั้นถูกเหนี่ยวนำโดยกลุ่มสำหรับ G โปรดทราบว่า i มักจะเป็น injective แต่มันเป็นเรื่องสมมุติ ⇐⇒ H=G.
ฟังก์ชั่นเป็น homomorphism หรือไม่
ในทางคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันคือความสัมพันธ์ระหว่างชุดของอินพุตและชุดเอาต์พุตที่อนุญาต โดยมีคุณสมบัติที่แต่ละอินพุตสัมพันธ์กับเอาต์พุตเดียว คำพ้องรูปคือ แผนที่รักษาโครงสร้างระหว่างโครงสร้างพีชคณิตสองประเภทที่เป็นประเภทเดียวกัน (เช่น สองกลุ่ม สองวง หรือช่องว่างเวกเตอร์สองช่อง)
การแปลงเชิงเส้นเป็นพหูพจน์หรือไม่
แผนที่เชิงเส้นคือ homomorphism ของเวกเตอร์ช่องว่าง; นั่นคือ กลุ่ม homomorphism ระหว่างช่องว่างเวกเตอร์ที่คงโครงสร้างกลุ่ม abelian และการคูณด้วยสเกลาร์ โมดูล homomorphism หรือที่เรียกว่าแผนที่เชิงเส้นระหว่างโมดูล ถูกกำหนดในทำนองเดียวกัน