Relative extrema สามารถ เกิดขึ้นที่ปลายทางของโดเมนอย่างแน่นอน ตัวอย่างเช่น ฟังก์ชัน f(x)=x บนช่วง [0, 1] มีค่าสูงสุดสัมพัทธ์ที่ x=1 และค่าต่ำสุดสัมพัทธ์ที่ x=0
จุดสิ้นสุดสามารถสุดโต่งได้หรือไม่
ไม่มีเหตุผลที่จะคาดหวังให้จุดสิ้นสุดของช่วงเวลาเป็นจุดวิกฤตไม่ว่ารูปแบบใดๆ ดังนั้น เราไม่อนุญาตให้มีสุดขั้วสัมพัทธ์อยู่ที่จุดสิ้นสุดของช่วงเวลา.
local extrema เกิดขึ้นที่จุดปลายได้หรือไม่
เมื่อ f ถูกกำหนดในช่วงเวลาปิด ไม่มีช่วงเปิดที่มีจุดสิ้นสุดของช่วงเวลาที่ปิดซึ่ง f ถูกกำหนด ดังนั้น a ค่าสุดขีดในพื้นที่ไม่สามารถเกิดขึ้นที่จุดสิ้นสุดของช่วงเวลาของโดเมน.
จุดปลายสามารถสูงสุดหรือต่ำสุดได้หรือไม่
คำตอบด้านหลังมีจุด (1, 1) ซึ่งเป็นจุดสิ้นสุด ตามคำจำกัดความที่ให้ไว้ในหนังสือเรียน ฉันคิดว่า จุดสิ้นสุดไม่สามารถเป็นค่าต่ำสุดหรือสูงสุดในเครื่องที่กำหนดได้ ที่พวกเขาไม่สามารถอยู่ในช่วงเปิดที่มีตัวเองได้ (เช่น ช่วงเปิด (1, 3) ไม่มี 1)
คุณจะรู้ได้อย่างไรว่ามี extrema สัมพัทธ์หรือไม่
คำอธิบาย: สำหรับฟังก์ชันที่กำหนด ค่าสูงสุดสัมพัทธ์ หรือค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดในพื้นที่ สามารถกำหนดได้โดย ใช้การทดสอบอนุพันธ์ครั้งแรก ซึ่งช่วยให้คุณตรวจสอบการเปลี่ยนแปลงสัญญาณได้ ของ f′ รอบจุดวิกฤตของฟังก์ชัน
