เมื่อเราสุ่มตัวอย่างด้วยการแทนที่ ค่าตัวอย่างสองค่าไม่ขึ้นต่อกัน ในทางปฏิบัติ หมายความว่าสิ่งที่เราได้รับในอันแรกจะไม่ส่งผลต่อสิ่งที่เราได้รับในอันที่สอง ในทางคณิตศาสตร์ นี่หมายความว่าความแปรปรวนร่วมระหว่างทั้งสองเป็นศูนย์ ในการสุ่มตัวอย่างโดยไม่มีการแทนที่ ค่าตัวอย่างทั้งสองจะไม่เป็นอิสระจากกัน
คุณควรเก็บตัวอย่างโดยมีหรือไม่มีการเปลี่ยนหรือไม่
ตัวอย่างเช่น หากเราสุ่มตัวอย่างอย่างง่ายโดยที่ไม่มีหน่วยใดเกิดขึ้นมากกว่าหนึ่งครั้งในตัวอย่าง ตัวอย่างจะถูกวาดโดยไม่มีการแทนที่ หากหน่วยสามารถเกิดขึ้นได้อย่างน้อยหนึ่งครั้งในตัวอย่าง ตัวอย่างจะถูกวาดด้วยการแทนที่
ทำไมการสุ่มตัวอย่างด้วยการเปลี่ยนจึงไม่ดี
การสุ่มตัวอย่างพร้อมการเปลี่ยนคือ แม่นยำกว่าการสุ่มตัวอย่างโดยไม่เปลี่ยนตัวอย่าง (กล่าวคือ ความแปรปรวนของตัวประมาณจะมากกว่า) อย่างไรก็ตาม เมื่อเศษส่วนของการสุ่มตัวอย่าง f=n/M มีขนาดเล็ก ความน่าจะเป็นที่หน่วยใด ๆ จะปรากฏสองครั้งในกลุ่มตัวอย่างก็น้อยเช่นกัน
การสุ่มตัวอย่างด้วยการเปลี่ยนหมายความว่าอย่างไร
เมื่อหน่วยสุ่มตัวอย่างถูกดึงออกมาจากจำนวนประชากรจำกัดและถูกส่งกลับไปยังประชากรนั้น หลังจากบันทึกคุณลักษณะของมันแล้ว ก่อนที่จะดึงหน่วยต่อไป มีการสุ่มตัวอย่างว่า "พร้อมการแทนที่ "
สุ่มตัวอย่างด้วยการเปลี่ยนหรือไม่
การสุ่มตัวอย่างจะถูกเรียกโดยแทนที่เมื่อ หน่วยที่เลือกโดยสุ่มจากประชากรจะถูกส่งกลับไปยังประชากร จากนั้นองค์ประกอบที่สองจะถูกสุ่มเลือก เมื่อใดก็ตามที่มีการเลือกหน่วย ประชากรมีหน่วยเดียวกันทั้งหมด ดังนั้นสามารถเลือกหน่วยได้มากกว่าหนึ่งครั้ง