องค์ประกอบหลักไม่สัมพันธ์กันหรือไม่?

2024 ผู้เขียน: Fiona Howard | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-10 06:43

องค์ประกอบหลักมีคุณสมบัติที่มีประโยชน์มากมาย (ราว 1964; Kshirsagar 1972): เวกเตอร์ลักษณะเฉพาะเป็นมุมฉาก ดังนั้นองค์ประกอบหลักจึงแสดงทิศทางตั้งฉากร่วมกันผ่านช่องว่างของตัวแปรดั้งเดิม คะแนนองค์ประกอบหลัก ไม่สัมพันธ์กัน

องค์ประกอบหลักมีความสัมพันธ์กันหรือไม่

การวิเคราะห์องค์ประกอบหลักคือ ตามเมทริกซ์สหสัมพันธ์ของตัวแปรที่เกี่ยวข้อง และสหสัมพันธ์มักจะต้องใช้ขนาดตัวอย่างขนาดใหญ่ก่อนที่จะเสถียร

ส่วนประกอบ PCA เป็นอิสระหรือไม่

PCA ฉายข้อมูลลงในพื้นที่ใหม่ที่ขยายโดยส่วนประกอบหลัก (PC) ซึ่งไม่มีความสัมพันธ์กันและเป็นมุมฉากพีซีสามารถดึงข้อมูลที่เกี่ยวข้องในข้อมูลได้สำเร็จ … ส่วนประกอบเหล่านี้ มีความเป็นอิสระทางสถิติ นั่นคือไม่มีข้อมูลซ้อนทับกันระหว่างส่วนประกอบ

องค์ประกอบหลักไม่ซ้ำกันหรือไม่

จากนั้นใน PCA 1 มิติ เราจะพบเส้นที่เพิ่มความแปรปรวนของการฉายภาพข้อมูล 2 มิติให้สูงสุดบนเส้นนั้น … เส้นนี้ไม่ซ้ำกันเมื่อข้อมูล 2D มีความสมมาตรในการหมุน จึงมีมากกว่าหนึ่งเส้นที่ให้ค่าความแปรปรวนสูงสุดเท่ากันในการฉายภาพ

ส่วนประกอบหลักเป็นมุมฉากหรือไม่

ส่วนประกอบหลักคือ เวกเตอร์ลักษณะเฉพาะของเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วม และด้วยเหตุนี้พวกมันจึงเป็นมุมฉาก ที่สำคัญ ชุดข้อมูลที่จะใช้เทคนิค PCA จะต้องมีการปรับขนาด ผลลัพธ์ยังอ่อนไหวต่อการปรับขนาดสัมพัทธ์