ความสุดโต่งในท้องถิ่นคืออะไร?

สารบัญ:

ความสุดโต่งในท้องถิ่นคืออะไร?
ความสุดโต่งในท้องถิ่นคืออะไร?
Anonim

ส่วนปลายในพื้นที่ (หรือส่วนปลายสัมพัทธ์) ของฟังก์ชันคือ จุดที่รับค่าสูงสุดหรือต่ำสุดของฟังก์ชันในช่วงเวลาเปิดบางจุดที่มีจุดนั้น

คุณค้นหาจุดสุดขั้วของฟังก์ชันได้อย่างไร

วิธีค้นหา Extrema ในพื้นที่ด้วยการทดสอบอนุพันธ์ครั้งแรก

  1. หาอนุพันธ์แรกของ f โดยใช้กฎกำลัง
  2. ตั้งอนุพันธ์ให้เท่ากับศูนย์แล้วแก้หา x x=0, –2 หรือ 2 ค่า x สามค่านี้เป็นจำนวนวิกฤตของ f

จุดสุดขีดบนกราฟคืออะไร

จุดสุดขั้วในฟังก์ชันคือ จุดบนกราฟโดยที่ -พิกัดใหญ่กว่า (หรือเล็กกว่า) -พิกัดอื่นๆ ทั้งหมดบนกราฟที่จุด ''ใกล้กับ''.… ค่าสูงสุดในพื้นที่หรือค่าต่ำสุดในพื้นที่ จริงหรือเท็จ: ''Absolute extrema ทั้งหมดเป็น extrema ในพื้นที่ด้วย

คุณจะรู้ได้อย่างไรว่าเป็นเอ็กซ์ตรีมาในท้องที่

1) ถ้า f'(x) > 0 สำหรับ x ทั้งหมดบน (a, c) และ f'(x)<0 สำหรับ x ทั้งหมด (c, b) ดังนั้น f(c) จะเป็นค่าสูงสุดในพื้นที่ ค่า. 2) ถ้า f'(x) < 0 สำหรับ x ทั้งหมด (a, c) และ f'(x)>0 สำหรับ x ทั้งหมด (c, b) แล้ว f(c) เป็นค่าสูงสุดในพื้นที่ 3) ถ้า f'(x) มีเครื่องหมายเหมือนกันทั้งสองด้านของ c แล้ว f(c) ไม่ใช่ค่าสูงสุดหรือต่ำสุด

หากไม่มีความสุดโต่งในพื้นที่หมายความว่าอย่างไร

ถ้าเรารู้เครื่องหมายของอนุพันธ์ในช่วงเวลาหนึ่ง เราก็รู้ด้วยว่าฟังก์ชันนั้นเพิ่มขึ้นหรือลดลงในช่วงเวลานั้น ซึ่งจะช่วยให้เราระบุได้ว่าฟังก์ชันมี extremum เฉพาะที่จุดวิกฤตหรือไม่ ไม่มีส่วนปลายในท้องถิ่น เพราะกำลังเพิ่มขึ้นและเพิ่มขึ้นใน.