ฟังก์ชันเลขชี้กำลังเป็นเส้นตรงหรือไม่

2024 ผู้เขียน: Fiona Howard | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-10 06:43

ฟังก์ชันเชิงเส้นคือ เส้นตรง ในขณะที่ฟังก์ชันเลขชี้กำลังเป็นเส้นโค้ง คุณยังจำพวกมันได้ด้วยการเปลี่ยนแปลงใน y หากกำลังเพิ่มจำนวนเดียวกันให้กับ y แสดงว่าฟังก์ชันจะมีการเปลี่ยนแปลงคงที่และเป็นเส้นตรง … โดยทั่วไปฟังก์ชันเอ็กซ์โปเนนเชียลจะอยู่ในรูปของ y=(1 + r) x.

คุณจะทราบได้อย่างไรว่าฟังก์ชันเป็นเส้นตรงหรือเลขชี้กำลัง

ความสัมพันธ์เชิงเส้นและเลขชี้กำลังต่างกันในวิธีที่ค่า y เปลี่ยนแปลงเมื่อค่า x เพิ่มขึ้นด้วยจำนวนคงที่:

1. ในความสัมพันธ์เชิงเส้น ค่า y มีค่าต่างกันเท่ากัน
2. ในความสัมพันธ์แบบเอ็กซ์โปเนนเชียล ค่า y มีอัตราส่วนเท่ากัน

ฟังก์ชันเชิงเส้นและเลขชี้กำลังคล้ายกันหรือไม่

สมการเชิงเส้นคล้ายกับสมการเลขชี้กำลังโดย ทั้งคู่ต้องเพิ่มขึ้นในอัตราเดียวกันเมื่อเริ่มต้นที่ สำหรับเลขชี้กำลัง จะต้องเพิ่มขึ้นในอัตราเดียวกันกับเลขชี้กำลัง ซึ่งเป็นสาเหตุที่ทำให้พุ่งขึ้นตรงๆ

เลขชี้กำลังอยู่ในฟังก์ชันเชิงเส้นได้หรือไม่

ตัวอย่าง: นี่คือสมการเชิงเส้น:

แต่ตัวแปร (เช่น "x" หรือ "y") ใน สมการเชิงเส้นไม่มี : เลขชี้กำลัง (เช่น 2 ใน x^{2) รากที่สอง รากที่สาม ฯลฯ}

การเติบโตแบบทวีคูณเป็นเส้นตรงได้ไหม

การเติบโตเชิงเส้นมักจะอยู่ที่อัตราเดียวกัน ในขณะที่การเติบโตแบบทวีคูณจะเพิ่มความเร็วเมื่อเวลาผ่านไป ฟังก์ชันเชิงเส้นเช่น f(x)=x มีอนุพันธ์ของ f'(x)=1 ซึ่งหมายความว่ามีอัตราการเติบโตคงที่ … ในทางกลับกัน ฟังก์ชันเลขชี้กำลังเช่น g(x)=ex มีอนุพันธ์ของ g'(x)=ex.