ตามคำจำกัดความ surd เป็นรากอตรรกยะของจำนวนตรรกยะ เราเลยรู้ว่า surds ไม่มีเหตุผลเสมอ และพวกมันก็หยั่งรากเสมอ
ทศนิยมเป็น surd หรือไม่
เซิร์ดมีทศนิยมที่วนไปเรื่อยๆ โดยไม่ซ้ำกัน และคือ จำนวนอตรรกยะ อันที่จริง "Surd" เคยเป็นชื่ออื่นสำหรับ "ไม่ลงตัว" แต่ตอนนี้ใช้สำหรับรูทที่ไม่ลงตัว
รากทั้งหมดไม่มีเหตุผลหรือไม่
ในวิชาคณิตศาสตร์ จำนวนอตรรกยะ (จากคำนำหน้าที่หลอมรวมเป็น ir- (ส่วนนำหน้าเชิงลบ, ปริพันธ์) + ตรรกยะ) เป็นจำนวนจริงทั้งหมดที่ไม่ใช่จำนวนตรรกยะ … อันที่จริง รากที่สองของจำนวนธรรมชาติทั้งหมด ยกเว้นกำลังสองสมบูรณ์ ไม่ลงตัว.
Surds ทั้งหมดหัวรุนแรงหรือเปล่า
ถ้า a เป็นจำนวนตรรกยะและ n เป็นจำนวนเต็มบวก โดยที่ nth รากของ a เป็นจำนวนอตรรกยะ แล้ว a1 / เรียกว่า surd หรือ Radical ตัวอย่าง: √2, √3, √5 เป็นต้น … ทุก ๆ surd เป็นจำนวนอตรรกยะ แต่ทุก ๆ จำนวนอตรรกยะไม่ใช่ surd
เป็น √ 9 มีเหตุผลหรือไม่มีเหตุผล
รากที่สองของ 9 เป็น Rational หรือจำนวนอตรรกยะ? หากตัวเลขสามารถแสดงในรูปแบบ p/q ได้ มันจะเป็นจำนวนตรรกยะ √9=±3 สามารถเขียนในรูปของเศษส่วน 3/1 มันพิสูจน์ได้ว่า √9 เป็นจำนวนตรรกยะ