สารบัญ:
- ลำดับแบบโมโนโทนิกทั้งหมดมาบรรจบกันหรือไม่
- ซีรีส์ต้องโมโนโทนิกถึงจะบรรจบกันไหม
- ลำดับที่ไม่มีขอบเขตสามารถบรรจบกันได้หรือไม่
- ถ้าซีเควนซ์ไม่เป็นโมโนโทนิกหมายความว่าอย่างไร
2024 ผู้เขียน: Fiona Howard | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-10 06:43
ลำดับในตัวอย่างนั้นไม่ซ้ำซากจำเจ แต่ มันมาบรรจบกัน โปรดทราบว่าเราสามารถสร้างทฤษฎีบทนี้ได้หลายแบบ ถ้า {an} อยู่เหนือและเพิ่มขึ้น มันก็มาบรรจบกัน และเช่นเดียวกันถ้า {an} ถูกล้อมรอบด้านล่างและลดลงก็จะมาบรรจบกัน
ลำดับแบบโมโนโทนิกทั้งหมดมาบรรจบกันหรือไม่
ลำดับ (a ) แบบโมโนโทนิกจะเพิ่มขึ้นหาก a +1≥ a สำหรับ n ∈ N ทั้งหมด ลำดับจะเพิ่มขึ้นแบบโมโนโทนิกอย่างเคร่งครัดหากเรามี > ในคำจำกัดความ ลำดับการลดแบบโมโนโทนิกถูกกำหนดในทำนองเดียวกัน A จำกัดลำดับการเพิ่มแบบโมโนโทนิกที่ถูกจำกัดคือการบรรจบกัน.
ซีรีส์ต้องโมโนโทนิกถึงจะบรรจบกันไหม
ไม่ใช่ลำดับที่มีขอบเขตทั้งหมด เช่น (-1) n มาบรรจบกัน แต่ถ้าเรารู้ว่าลำดับที่มีขอบเขตเป็นแบบโมโนโทน สิ่งนี้จะเปลี่ยนไป ถ้า ≥ an+1 สำหรับ n ทั้งหมด ∈ N. ลำดับ เป็นเสียงเดียว หากมีการเพิ่มขึ้นหรือลดลง และถูกจำกัด มันก็จะมาบรรจบกัน
ลำดับที่ไม่มีขอบเขตสามารถบรรจบกันได้หรือไม่
ดังนั้น ลำดับที่ไม่ จำกัด ไม่สามารถมาบรรจบกันได้.
ถ้าซีเควนซ์ไม่เป็นโมโนโทนิกหมายความว่าอย่างไร
หากลำดับบางครั้งเพิ่มขึ้นและบางครั้งลดลงและดังนั้นจึงไม่มีทิศทางที่สอดคล้องกัน หมายความว่าลำดับนั้นไม่ซ้ำซากจำเจ กล่าวอีกนัยหนึ่ง ลำดับที่ไม่ซ้ำซ้อนจะเพิ่มขึ้นสำหรับบางส่วนของลำดับและลดลงสำหรับส่วนอื่นๆ
