อินทิกรัลไม่มีขอบเขตเมื่อใด

2024 ผู้เขียน: Fiona Howard | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-10 06:43

ช่วงเวลาของการบูรณาการที่ไม่มีขอบเขต หากขีดจำกัดนั้นไม่มีที่สิ้นสุดหรือไม่มีอยู่จริง เราบอกว่าอินทิกรัลแตกต่างหรือไม่มีอยู่

คุณจะทราบได้อย่างไรว่าอินทิกรัลเหมาะสมหรือไม่เหมาะสม

อินทิกรัลคือ improper เมื่อขีดจำกัดล่างของการผสานรวมเป็นอนันต์ ขีดจำกัดบนของการผสานเป็นอนันต์ หรือทั้งขีดจำกัดบนและล่างของการผสานรวมอนันต์

ฟังก์ชัน unbounded มีอินทิกรัลจำกัดได้หรือไม่

สามารถเห็นภาพกราฟของ f ในภาพเด่นของโพสต์ f เป็นค่าบวกและต่อเนื่อง ไม่มีขอบเขตเท่ากับ f(n)=n สำหรับ n∈N ทั้งหมด นี่พิสูจน์ว่าอินทิกรัลของ f น้อยกว่าผลรวมของอนุกรมลู่เข้า (1(n+1)2)n∈N

คุณจะรู้ได้อย่างไรว่าอินทิกรัลมีอยู่จริง

เพื่อแสดงว่าอินทิกรัลมีอยู่ เราตรวจสอบ ถ้าฟังก์ชันอินทิกรัลต่อเนื่อง เป็นค่าบวกและลดลงในขีดจำกัดอินทิกรัลที่ให้มา

คุณจะทราบได้อย่างไรว่าอินทิกรัลเป็นคอนเวอร์เจนซ์หรือไดเวอร์เจนต์

– หากลิมิตนั้นเป็นจำนวนจริง จากนั้นอินทิกรัลที่ไม่เหมาะสมอย่างง่ายจะเรียกว่าคอนเวอร์เจนต์ – หากไม่มีลิมิตเป็นจำนวนจริง อินทิกรัลที่ไม่เหมาะสมอย่างง่ายจะเรียกว่าไดเวอร์เจนต์